天马行空

闲话围棋规则（二十）　　禁止全局同形反复

　　无论是哪种棋类，棋局一旦陷入循环，棋局就无法结束，规则必须对这种情况作出应对。在国际象棋中，规则规定三次重复局面作和。在中国象棋中，则对循环局面做了详细的划分，如长将、长捉、捉闲等等，逐一做出判决。规则怎么对循环局面进行判决，取决于人们对这种棋类的认识（棋理）和行棋的过程，很难说某种判罚方式一定是正确或者错误的。但是简单的规则，如国际象棋，在执行上是有优势的。像中国象棋这种复杂的循环棋规则，不仅棋手学习起来困难，而且很容易产生概念划分不清晰，规则内部相互矛盾等问题。
　　在围棋中，循环棋除了劫、打二还一循环、假生之外，还有三劫循环、长生等多种罕见的循环棋形。围棋规则应该做到的是：第一对于各种棋形都能做出判罚（没有疏漏），第二各种棋形的判罚都是唯一的（没有重叠），第三符合传统棋理（符合对劫和打二还一的传统认识）。目前的围棋规则中同时满足这三点的只有禁全同规则。虽然在现在的实际对局中对三劫循环等通常作为和棋处理，但是却难以成为正式规则，因为很难把做和棋处理的三劫循环、长生等等和打二还一、假生等从规则上清晰的分割。
　　禁全同，完整的称呼是禁止全局同形反复，“反复”两个字也有人用“再现”、“还原”的，意思都是一样的。中国规则的条文是：着子后不得使对方重复面临曾出现过的局面。为什么这么简单的规则既可以完美解决循环棋无法终局的问题，又很好的契合了传统围棋棋理，这是由它的两点本质决定的：

　　一、禁全同的数学本质：自回避行走（self-avoid walk）
　　自回避行走是一个数学模型，在很多领域都有它的应用。例如高分子聚合物，是一条长长的链条，可以弯曲成任何形状，但是已经占据的位置就不能再次占据，这就是自回避行走。
　　19路棋盘总共有361!个状态，把每个状态作为一个网格点，这就是一个361!个网格点的网络。任何一局棋都是在这个网络上的一条行走路线，如下图所示（２×２棋盘）：

　　所谓循环棋，就是这个网络上一条封闭的环。为了防止环的产生，最简单的办法就是采用自回避行走模型，每个经历过的网格点不能再次到达，这就是禁全同规则。在采用了禁全同规则后，19路棋局最多只能走361!步，就必然会终局。（实际上更少，因为有些网格点无法到达，如上图第3排第3列。）
　　顺便说一句，有些人错误的认为虚着违反禁全同。我们从自回避行走模型可以清晰的看出，虚着是在网格点上的停留，禁全同禁的是对同一个网格点的重入，两者是完全不同的。

　　二、禁全同的棋理本质：选择权的战争
　　对于大部分棋类来说，实际上争夺的就是行棋的选择权。行棋的选择权多，往往就意味着选择的余地大，占据主动。拿国际象棋来说，后最强，就是因为后走棋的落点最多。谁的棋子多，谁的行棋选择就多。双方要争夺棋盘的中央，就是因为棋在中央，走法的选择更多。
　　围棋同样如此，直接来看，眼位不能落子，谁的眼位越多，谁的行棋选择就越多。（眼棋可以说就是据此判定胜负的，棋盘上全是对方的眼，己方行棋的选择权为０就输了。）间接来看，一方的基本空，对方终究会丧失落子权，所以谁的基本空越多谁就领先。一方的厚势，也会减少对方的行棋选择，所以厚势也有价值。
　　在循环棋当中，一方的行棋选择更多，那么一般就是对方首先全同（第二次做相同的选择）。
　　下图的假生，全盘有３个劫，就有２×２×２＝８种状态。黑要右上不死，６种状态都可以满足这一点。白要左下和右上都不死，只有３种状态可以满足条件。所以一旦行棋，一定是白棋首先面临全同，按禁全同规则，白左下净死。

　　这个自带循环劫的假生，同样３个劫８种状态。同样，满足黑不死的条件，有６种状态。满足白不死的条件，有４种状态。所以这个图白的生命力比上面一个图强一点，但是仍然不如黑棋，按禁全同规则，白净死。

　　下图是标准的三劫循环，各有４个状态满足一方不死。所以后走到一方首先面临全同，按禁全同规则，双方轮流找劫，劫材多的一方胜。

　　对于摇橹劫而言，进攻方只有１种状态可以杀死对方，而防御方有３种状态可以不死。所以双方都是守强攻弱，按禁全同规则，这是双活。

　　从上面几个例子我们可以看出，禁全同规则符合选择权多的一方有利的普适棋理，这是它和传统的围棋理论吻合的很好的基本原因。

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闲话围棋规则（二十一）　　禁全同规则下的循环棋类型

　　在禁全同规则下，循环棋可以分为三类：

　　一、封闭结构。

　　例如上图的摇橹劫双活。黑可以吃白的状态只有１个（黑占２劫），白可以吃黑的状态也只有１个（白占２劫），而介乎其间的稳定状态有２个（各占１劫），其状态数图呈纺锤形（下图）。由于状态数少的一方会先触发全同，棋局向状态数多的局面演化，所以这是一种封闭结构，其稳定在各占１劫的状态下。

　　二、单向结构。

　　如上图，黑吃白只有１种状态，白吃黑有２种状态，所以这是单向结构。棋局无法向右侧演化，又不是稳定状态，所以必然最终导向左侧出口。因此实战出现了这种棋形，白棋是不需要花一手棋将黑棋提去的。

　　三、双向结构。

　　单劫就是典型的双向结构，棋局可以向左侧演化，也可以向右侧演化。

　　封闭结构、单向结构、双向结构分别对应于传统围棋理论中的双活、假生和劫。但是禁全同的三种结构则有着清晰、严密的定义，而传统理论中的这三个概念，特别是假生，是相当模糊的。
　　传统理论中的劫，仅指两步周期的循环棋。对于超过两步的循环棋，缺乏明确的认识，只能泛称为多劫循环。但是对于摇橹劫＋一眼一劫这种特别的多劫循环，又觉得不宜和其他多劫循环并列，单独摘出作为假生来处理，其目的和方法都模糊不清。这就造成了目前围棋规则中的混乱和自相矛盾。

　　顺便说一句，多个循环劫组合在一起时，其结果就可能发生变化。比如摇橹劫就是两个单劫的组合。反过来，当两个双活或者假生结构组合在一起，就可能重新构成一个劫结构。

　　上面这个图左右都是假生。对于任一个假生来说，白吃黑的状态数是２，黑吃白的状态数是１，必然是白吃黑的结果。但是两个假生同时存在时，黑可以二者择一而食，白却希望两个都得到保全。这样黑吃白状态数加倍，两个假生组合起来构成一个双向的劫结构。

　　两个摇橹劫双活组合在一起也会形成一个劫结构，最终什么结果则要取决于双方的轻重取舍。比如上图，两个摇橹劫都是黑轻白重，那么黑棋必然可以吃掉一块，而白只能吃掉另一侧取得一些补偿。而如果一个是黑重白轻，一个是白重黑轻，那么双方将相安无事，开劫只会给自己带来损失。

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闲话围棋规则（二十一）　　禁全同规则的实施问题与现状

　　任何一个规则，哪怕理论上再完美，最终也要落实到执行层面上来才做数。禁全同目前面临的主要困难就在执行层面上，大部分棋手不愿意接受禁全同规则，认为判断全同太复杂等等，倾向于传统的多劫循环无胜负（实际就是和棋）的规则。

　　客观的说，禁全同规则执行起来并不困难。
　　上文说过，禁全同规则下，循环棋可以分为三类：封闭结构、单向结构和双向结构，是按照状态数——双方的选择权多少来划分的。这一步是非常简单的。
　　然后，对于封闭结构，等同于摇橹劫双活。对于单向结构，等同于假生一方净死。这两种都有简单的结论，对局者无需再在局部行棋，最多是打将换取时间。
　　稍微复杂的是双向结构，它等同于单劫，双方就像打劫一样寻劫材交替提劫即可。和单劫不同的是它是多手循环，应由劫败的一方来选择对方消劫的位置。

　　如上图，假设白劫材不利，将有一块棋被吃。根据禁全同规则，黑只能吃掉较小的左边，白可以规定黑在如图局面下消劫，白则在别处连走两步。
　　另外，尽管理论上可以创作出相当复杂的循环劫，但是越复杂的循环劫在实战中出现的概率就越小。单劫几乎是每盘棋都有，摇橹劫可能几百盘有一盘吧，三劫循环职业对局中每年有几盘，大概一万盘中有一两盘的样子。长生更少，若干年有一盘。真正的四劫循环没出现过，号称四劫循环的实际是一盘棋出现两个摇橹劫。在整个人类历史中，有概率出现的都是最简单的那几种循环劫。

　　那么，禁全同规则推行起来为何阻力重重呢？
　　首先，传统的力量是很强大的。据说，传统的键盘布局是效率相当低下的一种，但是更好的键盘布局无法推广，因为人们已经习惯了传统布局。围棋也是这样，传统观念想要改变，很难。
　　其次，刚才说到循环劫出现的概率低，这实际很不利于禁全同规则的施行。围棋是很有意思的棋类，在某些特殊局面下，会出现完全不同于平常的行棋技巧，比如循环劫需要找全同，比如某些局面需要眼棋技巧，相当于下围棋时突然加进来一段五子棋。围棋棋手会下五子棋吗？如果很少下多半下得很糟糕。他们应该不会喜欢在下围棋时来一段五子棋，多半也不会喜欢一辈子碰不上两次的“不像围棋的围棋”——禁全同技巧。

　　现在，对于循环劫，各国规则又是怎么规定的呢？
　　日韩规则不禁全同，对应的，它们有一条规则：当出现全局同形反复时，如果对局者同意，则无胜负。（不同意估计也不行。）
　　计算机围棋规则严格执行禁全同，禁全同对电脑来说最简单，什么传统观念，对它来说不是事儿。
　　欧美规则都差不太多，其代表是美国规则，严格执行禁全同。因为他们非常讲究逻辑的严密性，不禁全同，围棋规则就始终不严密。不过比赛中的执行情况不清楚。
　　应氏规则，应老先生觉得禁全同规则执行困难，自己搞了个接近于禁全同的“劫分争搅”，实际是有一些问题的。现在老先生已经故去，他的后人未必还对推广应氏规则如何关心。等到应氏杯或者倡棋杯出现循环棋时，可能会产生一些争议，我猜多半会按传统方式判和。
　　最后说咱们的中国规则。有人说中国规则不禁全同，这显然是不对的。中国围棋规则里没有劫规则，而是作为禁全同规则的结论出现的，可以说，每一次打劫，都是在执行禁全同规则。另外，很重要的禁止打二还一循环来搅棋，也是根据禁全同规则。判假生净死，也是根据禁全同规则。中国规则为什么要禁全同，不禁行不行？不行！因为不禁全同上面两点要出大问题，这是中国规则和日韩规则不一样的地方。
　　有争议的是在三劫循环、长生这些棋形上，中国规则一方面在总则中明确规定禁全同，另一方面又在裁判法则中规定具体比赛可以另订条款判和等等，这不是自相矛盾吗？
　　这是一个历史遗留问题。在定规则时，就有两派争议，最后就和稀泥和到规则中来了。（中国围棋规则中类似这样的还有几处。）前些年制订智运会规则时，欧美代表就批评过这一点，在他们看来逻辑的严密是第一位的，也许在中国人看来，中庸才是第一位的吧。
　　怎么看待中国规则对待多劫循环的条款呢？我的理解是：总则显然高于裁判法则，用裁判法则来否定总则显然是说不通的。而实际上也没有比赛对于多劫循环另订规则，只是出现多劫循环时大家默契的用传统方式来处理。最佳的解释就是规则上是要求执行禁全同的，但是如果双方对局者都愿意用传统方式处理，那么规则也不强行介入。（这一点是围棋规则的一个传统精神，规则不干涉对局者达成的协议，比如一块死棋对局者都认作活棋，那就算活棋。一方超时另一方不介意，那就不算超时。）
　　2002版的中国围棋规则已经执行了15年，据说近期会制订新版的中国围棋规则，相信新版的中国规则会更科学，更严密。