【数据分析】AlphaGo眼中的李世乭&李世乭最后的机会

天马行空

来源：知乎 Heinrich  2016-03-20

　　用自己的DCNN把李世乭过去曾下的295盘棋，30366步分析了一下，然后再过去的两局中验证了一下，得到很多有意思的数据。因为我的围棋水平实在太差，所以把所有提取的数据发上来跟大家分享一下，供围棋高手们分析，欢迎批评指正。

　　第一部分 AlphaGo眼中的李世乭

　　先上两个图大家感受一下：

　　图1

　　第一局李世乭落子93步，横轴是时间轴（93步），纵轴暂时可以理解成李世乭在落子时所面对的难度，难度越大蓝色条越矮。红色是李世乭的历史水平，中间的线是平均值，上下的小棒是方差，你可以理解为” 李世乭在以前下到这个时候所遇到的局面是否相似，越相似越短“

　　图2

　　第二局李世乭落子105步，这里请大家注意，横轴只是李世乭落子的次数，并非对应棋盘上的步数，因为上图缺了AlphaGo的落子。

　　可以看到，李世乭在第一局开始的优势明显没有第二局开局明显，而终局时基本是完全被AlphaGo压制。

　　那么这个蓝条到底是什么，它是怎么得出的。

　　如下图:

　　图3

　　这是AlphaGo所使用的卷积神经网络CNN在分析棋盘后得到结果的示意图。经过分析，得到了一个围棋棋盘19*19=361个位置的预测概率。概率越大代表棋手下一步越有可能在这里走子。图1图2的分析中，蓝条的高低，就是这里图3中361个概率的最大值。
　　（如果你懂卷积神经网络，下一段不用看，直接跳到下一个分割线）

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　　# 但是最好玩的地方来了！

　　# 因为这是一个概率分布，所以361个点的概率总和一定为1

　　# 也就是说：

　　# 361个点中最大值越大，其他360个点就越小（请记住这句话，后面有用）

　　# 这里给这个最大值起个名字：预测最大概率。不行，6个字太多了，我懒，叫它P好了。

　　# AlphaGo在开始思考时，第一件事就是去算这个P。

　　# P有如下含义：

　　# P越大（蓝条越高），其它值就越小，说明棋手可以不用纠结，直接在最大值落子就好

　　# P越小（蓝条越低），其它值就越大，很有可能出来一个0.5 和一个0.4 两个概率，然后棋手就要在这两个地方纠结了。

　　# 请回头看看图1图2，你就知道李世乭这两盘棋有多纠结了。

　　# 然后第二个问题，AlphaGo是怎么得到图3样式的概率分布呢？

　　#图4

　　# 大概就是这个样子，先将围棋棋盘分解成三部分，1黑棋，2白棋，3不允许落子的地方。然后的原理打个比方是这样的：第一层有64个卷积核，每个卷积核负责在期盼上搜索特定的目标，比如1号卷积核在左上角发现一个眼，2号卷积核在旁边也发现一个眼。然后第二层发现在第一层找到了两个挨着的眼，然后判断左上角已经被两个假眼占领。第三层判断这两个假眼有威胁，但是可以试着吃一下。以此类推，一层层抽象化，概念化，直到判断出最终的概率分布图。

　　# 当然，现实总是残忍的。

　　# 因为没人知道到底这些卷积核真实是干什么的，再放个图大家感受下

　　图5

　　# 这是第一层的卷积核

　　# 除了第五行前两个卷积核（其实是一个卷积核的两个特征），是在找最普通的眼，你能看出来

　　# 其它的完全不知道它在找什么……（所以将来我要把没用的都剪枝掉）

　　# 然而它就是找到了。

　　# 还给出了正确的预测。

　　# 如果只考虑最大的概率P，这个模型在17,427,622 次预测中准确预测了33%

　　# 但是如果考虑前10个最大的概率作为备选，准确率可以达到76%以上。

　　# 这是我用的模型，跟AlphaGo比块头小了很多。跟@田渊栋 老师在Facebook用的模型同样没法比。田老师的模型横着有12层，我只有8层，田老师的模型竖着最少有92个卷积核，我的最多只有64个。我只把棋盘拆成了3个二进制特征，而田老师拆了25个，而且还是连续值特征。没办法，GPU不够用，田老师在FACEBOOK用四个GPU同时训练，而我们整个研究所只有一个，还要大伙一块用，穷鳖哭晕在厕所。

　　# 但是这样已经足够了，因为：

　　# 卷积神经网络只负责减少搜索的难度

　　# 从原来的361选一，现在变成了10选一

　　# 至于后面的10选一怎么选，大家去看田老师的专栏就好。

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　　现在你知道了蓝条是怎么来的了，也就是我在前文所说的，AlphaGo眼中的李世乭表现如何，因为蓝条是CNN得到的。

　　好了，那我们看一下李世乭的历史纪录。我抓取了李世乭过去下过的295盘棋，共30366步

　　图6

　　这是李世乭在下这3万手棋之前所面对的概率P的直方图，在50%~100%这一概率范围依然有6693手，为23%

　　也就是说每五手棋中李世乭是有一手是面临着并不那么纠结的决定。

　　然而这个数字在这两场比赛中分别为多少呢？

　　第一场: 15手，16%

　　第二场：22手，20%

　　那么在他真正落子的棋，在CNN看来是概率为多少的棋呢？

　　图7

　　右侧为放大了50%~100%的部分。

　　这里注意下图6和图7的区别：图6是在李世乭落子之前CNN判断其落子的最大概率，而图7是李世乭真正落子位置在CNN看来出现的概率。

　　注意这里的纵轴是历史中出现的次数，不是概率，这里是直方图。

　　下面是李世乭在与AlphaGo第一场比赛中各落子的CNN预测概率，右侧为大于50%的次数（对应图7）：

　　图8

　　然后是第二场的：

　　图9

　　第二局中李世乭的行动明显更加符合模型预测。

　　至于开始的图1与图2：

　　分别是将过去李世乭的295盘棋全盘的预测概率拉伸到和AlphaGo的两次对局相同的长度并计算出的均值与方差。红线反应了在李世乭以往的棋局中所面临的棋局被CNN判定的情况。在第一局中，除了少数几手，李世乭的盘面几乎完全在平均值以下，而第二局在开局则明显在平均值以上，而过了30手（全局60手）便急转直下。


　　再来看看比赛的时间线：

　　在第一局比赛186步中（各93步），我的CNN预测到了AlphaGo的61步，预测到了李世乭70步，如下:

　　图10

　　（李世乭黑先）这里的横轴已经调整为正常的步数，李世乭为奇数，AlphaGo为偶数，红点的地方是预测正确的地方。

　　第二局比赛186步中，预测到AlphaGo的76步，预测到李世乭67步，如下：

　　图11

　　（ALphaGo黑先）如上两图我将纵坐标从最大概率P换成了概率分布的方差，因为方差更能反应CNN预测结果各个结果间的差距，当然后来发现用最大概率P和方差得到的结果是一样的……

　　关于用概率去分析局势的想法只是我的一个很不成熟的猜测，所以我按照网上的评论选取了有争议的几个点进行了验证。

　　从第一局开始：

　　图12

　　李世石第7手，没有按常规布局在上边连片，而选择走在右边。李世石自己在职业比赛中从未使用过这一开局，甚至整个职业围棋界，没有人见过这一开局。

　　【火线速递】——李世石的策略与AlphaGo的弱点

　　图13

　　图14可以看出，李世乭的第七手的确出乎了CNN的预测，而一般开局相对固定，应该是比较好预测的。而第二局李世乭在前50手都是在预测范围内的。

　　引用自@高飞龙

　　实战白A一步的“自创新招”，最终下成了局部这样的变化，大家可以看到黑棋在棋盘的左下中部形成了一块大空，而这空凭空出现，可以说是白棋白送给黑棋的，所以可以说局部大损。
　　从前面白80的“缓手”，到这里的大损，AlphaGo始终判断自己全局的胜率较高，即全局占优。

　　而当时大多数人都认为白棋不好。

　　如何评价第二局比赛 AlphaGo 又一次战胜李世石？ - 高飞龙的回答

　　图14

　　我们看到Alpha第80手棋实际上是在预测之外的一步棋（无红圈），应该是其他的评估网络得出的结果。但是这之后概率明显开始上升。

　　下一个焦点在第86手。

　　白86断，又是棋谱里没有的下法。不过对局至此，我们对此已经并不惊讶。这步断的意图对人而言很好理解，由于黑棋右边很厚，白棋想通过弃子整形，使黑棋的厚势变得重复、效率低下。从人的角度来看，这是白棋最明显的意图。

　　如何评价第二局比赛 AlphaGo 又一次战胜李世石？ - 高飞龙的回答

　　而在CNN的预测中，86手却是概率非常高的一手棋

　　再看第二局

　　图15

　　(以下评论指的是第60手，原文是配图说明，我查询了图中说的棋谱是在60)

　　这很可能是两盘棋中，李世石真正的唯一占优的时刻。
　　虽然这优势可能也很小。

　　但好景不长，不知道李世石是因为第一局输了过于谨慎，还是认为此处占了便宜而马上变的保守，他立刻下出了一系列的缓手，而AlphaGo立刻抓住机会反超局面并且拉开了差距。
　　短暂的一瞬间的微弱领先之后，李世石再也没有了机会，后面的局势完全是AlphaGo碾压。

　　如何评价第二局比赛 AlphaGo 又一次战胜李世石？ - 高飞龙的回答

　　图16

　　但实际第60手也是在预测之中的

　　当然以上这些还是我的猜测，希望和大家共同讨论。

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　　第二部分 李世乭最后的机会

　　目前看来李世乭的棋力的确在AlphaGo以下，但是有一点是我今天想到的。在训练AlphaGo的数据中，平均一盘棋要下200手左右。然而围棋棋盘有361个点，也就是说：

　　所有的训练数据都不包含大家硬着头皮把棋盘下满的情况！

　　在我自己的模型中，当CNN硬着头皮下到200手左右的时候已经开始犯弱智的错误了，诸如把自己的眼添死，或者在双活情况下自杀。因为在训练数据中根本不存在这样的情况。

　　不知道AlphaGo能否避免这样的情况，因为如果我的预测是对的，那么到了最后，还能支撑AlphaGo下棋的就只剩下蒙特卡洛搜索了。因为状态评估网络应该也没有在大于200目地情况下训练的可能。也就是说过了200目，AlphaGo就回到了GnuGo的6-8段水平了。凭李世乭的水平也许还有一拼，毕竟安西教练说过：

　　水平有限，衷心希望大家热心指正。