《境界-关于围棋文化的思索》系列文章

天马行空

胡廷楣著

语言不能说尽的
围棋与中国文化
孤独的心
电脑站在围棋的面前 （上） （下）
十个台阶
两眼成活
棋的全息观
有限与无穷
棋的尊严 （1）、（2）
李昌镐：苍老的青春
武宫正树：风筝飞
聂卫平：北大荒的天空
刘钧：闰年·9月22日
吴清源：在倾斜的世界里寻找和谐（一）
棋理的生活感悟－－用围棋的原则去经商－－

天马行空

语言不能说尽的

    有一年在北京出差，很想去访一访久已仰慕的金克木先生。从一位朋友处得到了电话，电话中，这位高寿的哲学家朗朗大笑，说，访问而专谈围棋，一大快事！欢迎！

    后来才知道，因为金老是名教授，不速之客甚多，唯以围棋为清谈之内容的，金老最欢迎。

    是从西门入的北大，一路只见古色古香的飞檐，红柱，雕花回廊，如入前朝的大学。正是盛夏，烈日之下，陈旧的油漆被烤得空脱起来，似能听到胶卷的悉悉之声。

    金老的家在“朗润园”。穿过一座小桥，下是一片荷塘，荷叶田田，承载过当年朱自清笔下的清风和月色？有垂柳，柳枝长可拂地。有翠竹，风摇竹梢，鲜绿可滴。蝉声不绝于耳，夏日岂能没有此声？

    教授年事已高，苍苍白发，穿一件很旧的白衬衣。居室简陋，不事修饰。唯推窗，一片绿色，是“看得见风景的房间”。有风动树摇以骋目，以荡涤心胸，于研究人类精神的教授，何等欣快。

    是采访，也是闲谈。但是在回来之后，长久没有将教授的话写出来，我想，我要到能理解教授的话之后，才能落笔，不由过了两年。教授当年的话，是在本子中记着的，但是，在教授话后面的体会，是我在两年之后才写出的，仿佛是一场对话。原本是由于两人对同一的事物的认识有深浅，不知两年的时间，能不能为我填一下知识和思想的沟壑……

    教授沉醉在围棋之中的深情，现在非常生动地出现在我的面前。他全然不如在一些书本的扉页照片上那样严肃。


    是从教授的桌上的《兼山堂弈谱》谈起的。这本书，教授一定看过很多遍了。在书的字里行间，常常有他用钢笔或铅笔划出的线条。这是一本明末清初的老棋谱，辑评者是清朝著名的棋手徐星友。他是黄龙士的学生，又是少年时期范西屏和施定庵的老师，是一代大家。这本棋谱，是他花了10年的时间所编成，书中对62局当时名局的评论，局局都有徐星友的心血。这本棋谱一经出版，“诸谱皆废”，可见一时之风行。

    教授在书上划的线是“气度”、“人品”之类。教授说，这就是中国棋手的评论方法。他们是从棋上看到了棋手的气质了。很多的评论是带有描述性的。

    教授说，神仙为什么要下棋？如果说，神仙是“未卜先知”的，那么他们输赢早就知道了，还下棋做什么？两“人”都知道胜负，再下棋，就是在看过程，看艺术了。

    教授问我，中国棋手和日本棋手相比怎样？我不知道教授指的是什么。教授自己回答了。他说，对胜负都在意，是中国和日本棋手所共同的，但是，中国棋手不仅要胜，而且要胜得好看，所以，中国棋手很讲究“怎样去胜”。中国人用“家”和“匠”，来划分是否艺术的标准。

    细细想来，教授的说法是很有道理的。我不禁想到，中国棋手马晓春在和李昌镐的比赛中，或许就是在追求怎样“胜得漂亮”上。马晓春在战胜过李昌镐，夺得过世界冠军之后，可能是想到要能“完胜”李昌镐，要能胜得李昌镐无话可说。当他的这样的想法一露头的时候，很多的专家都大惊，认为，马晓春从此不能战胜李昌镐了。专家们的想法是有道理的，因为李昌镐的长处在官子，如果马晓春用官子能胜李昌镐，那么马晓春的心理上的障碍会消除，而李昌镐的心理上，将背上了包袱。但是，很重视心理的人，对自己的一盘棋的胜负，会有双倍的效应。而当时，马晓春在官子上要能战胜李昌镐还是很难的事情，马晓春抱着这样的心理去下棋，是有危险的。后来的事实证明，马晓春是伤在这一局上。一直后来见“李”必败。

    中国棋手在追求胜利的过程，这是一个很微妙的心理现象，教授观察到了。我想，这样的特点，是一个有漫长的历史的国度才能有，是一个有漫长围棋历史的国家才会有，这是一种悠久遗传的自尊。当然，这样的自尊，可能是一种激发的动力，也可能是一种很无谓的包袱，就看人怎样对待。围棋是一片试金石。


    教授微笑着看看我，又说，你想想，中国人喜欢怎样的棋手？还不是武宫正树、大竹英雄、藤泽秀行？我看中国的记者作家在写到这样的棋手时，性质特别高。他们的棋，很华丽，很接近中国的传统的风格。这当然不是从技术上来说的。而对小林光一、赵治勋、李昌镐这样的棋手，有一点无奈，你不一定喜欢他们，也搞不过他们。说到底，在中国人的心目中，围棋还是雅人雅事，骨子里是文雅的。而不像日本的棋手，将围棋看作是一种竞争，他们所下的，就是“争棋”。

    当时，教授随手将一本杂志给了我，这上面有他的一篇关于围棋的文章。当然，只从围棋的角度来看教授的文章，是要挂一漏万的。有两段，正是和当时的话题有关的。

    日本的几“家”（江户时代以来，日本围棋有本因坊、井上、安井和林四大家）都是专业棋士，是行会，如同欧洲文艺复兴时的意大利的艺人。他们争胜负，是在棋盘上。到本因坊秀哉宣布放弃师徒世袭改为由比赛定谁是本因坊家的继承人以后，“家”没有了，但行会“派性”仍在。明治维新的过渡时期中，本因坊家非常困苦，仍不放弃下棋。广岛遭原子弹轰炸时，1994年 7月辞世的桥本宇太郎和岩本薰仍照规定在附近进行本因坊决赛，不肯中断称为“原爆下的一局棋”。哪里来的这种坚强不屈的精神？“棋道”中是不是含有“武士道”？

    这是一段，另一段是：

    中国围棋史和中国围棋国手自有风貌。日本棋士是专业，着重争斗、胜负，中国人下棋多是作为业余，含有表演义务，不仅赌输赢，还要下给不十分懂棋的观众支持者看，所以棋到中盘愈显精彩，往往出其不意，而不大重视“开局”和“收官”，又为“座子”规则所束缚，致少变化，日本棋士为争取名次发展了战略战术，没有“座子”，从头到尾斤斤计较。中国高手往往仿佛以为“胜败乃兵家常事”，要显出艺术才能供官或商观赏。这从棋谱评语中可以看得出来，评棋用话像评诗文。日本棋士是战士。中国棋士是艺人。从古以来，在中国，艺术中就有工和匠之分。对照意大利文艺复兴时期名艺人切利尼的《自传》，也许就可以看出中、日、欧三方艺术趋向之别。
若以日本各“家”争霸的《三国演义》眼光来看，中国的自由散漫自然相形见绌。若以中国眼光看出中国特色，抛弃那些不实只词，从棋谱见棋士，凭事实而想象，不是不能写出谈中国棋风和中国棋士品格的围棋史话。

    我想，教授是要说，对日本的棋士来说，棋的胜负就是一切。从御城棋开始，一个棋士的全部生命，就是在胜负上。这样，才会在棋盘上执着到吐出鲜血，倒在对局场上。这样的生命原则，在今天这样的时代，终于成为一种不可再现的悲壮。中国的棋士，多少还有一些浪漫的气质。这种浪漫，是从三国魏晋就开始的吧？整本《世说新语》写的就是这时人物的浪漫。这是一个政治上动乱的时代，也是在知识分子思想上常常充满苦闷的时代。这时的人物，如果要下棋，不仅是在棋盘上“表演”，而且是在棋盘上书写心情和人生。他们是不在乎胜负的。山东高平人王粲是建安七子之一，要表现他的才能，是在棋局弄乱的时候，让他来复盘，而且是复两次，这两盘棋相对照，一格都不差。要表现一个政治家的镇定，也用围棋，三国时的费玮和东晋时的谢安都有这方面的故事。在紧张的生死攸关的时刻，他们用下棋来向周围的人们表示自己的胸有成竹。

    中国人将棋和音乐、书法、诗歌相提并论，这是一个艺术的范畴，这四样都是能陶冶人性格的艺术。

    中国人不是没有坚强不屈的精神，但是，中国人的这样的精神，不是表现在围棋上，而是表现在别的地方，中国人心目中的英雄常常是那些在政治上，在大事上表现出伟大的人格的人们。我们很早就熟悉了大于之水、苏武牧羊、岳母刺字等故事。这些故事，并不浪漫，这是很严肃的人生的课题。这是中国久远的历史观念在起作用。中国人的献身精神不在围棋。棋是小道，在围棋盘前倒下，在中国人会认为很不值得。

    由此，不能不想到另一个问题，围棋在中国人心目中的地位，是否不及日本棋士？中国人在围棋的胜负面前，是否还有一点随便？

    教授的想法，常常是出乎人的意料的。他说，胜负并不表示棋力。
       
    当时，马晓春和李昌镐正有一场比赛，马晓春在“大雪崩”这一个定式中，没有比过李昌镐，输了棋。看来，教授并不认为马晓春比李昌镐要差。他认为其中的原因，是中国至今还没有严格意义上的职业棋手，而日本从德川幕府起就有这样的棋手。如宫廷中的棋待诏，如作为段祺瑞门客的棋手。清朝的十大高手并不是靠棋赛吃饭，他们另有谋生的手段。在道光之后，国运衰败，棋手失去了生活的来源，没有贵族和商人来养棋手。例如上海的商人就是热衷于打麻将。这时围棋也会走入低潮。

    初初听到这样的话，是有一点疑惑的。中国人的职业观是靠一技之长来养家活口，围棋手的生活来源，归根结底，还是靠的围棋。有的是靠围棋作了皇上的“待诏”，有的是靠教棋为生。明清之后，更有的是在茶坊酒楼，赌棋为生。有的是因为棋下得好，而被喜欢围棋的有钱人养着，或是刻书挣钱。后来我想，可能教授说“严格意义上”的职业棋士，不是依附于棋谋生，而是以棋赛为生。中国的棋手，常常不是独立的。例如棋待诏，是皇帝将他招去，其实还是一个仆从，在本质上，也不是以棋赛为职业。在很长的一段时间中，没有像国外这样的公开棋赛。中国的棋史上，业余棋手之多，是会出乎人们意料的。有人就说一部《弈人传》，多数是业余棋手之传，这和日本在近四百年中在棋坛搏击的都是专业棋手不同。或者是由于中国的棋手，实际上历史地位并不高，谁会专为棋手写传呢？所以能入传的并不多。而在历史上的名人，在他的传记之中，只要有“围棋”二字，就能入《弈人传》。其实，在以往的朝代，以棋为职业的人不会是少数，既然在明朝的小说中就有写下棋人的故事，而满朝文武，大都会下棋，棋手或是教棋的老师当然会应运而生。不过是因为年代的久远，这样人的事迹，人们不会重视，而湮灭在历史的长河之中了。留下的仅仅是十之一二，或者更少了。且看清朝棋手，《弈人传》中就有很多篇幅的记载。对范西屏和施定庵，还有年表。这是因为年代近了，资料容易手迹。不必从历史的典籍中去寻找。当然，这与“严格意义上”的职业棋手，是不一样的。

    当代的好棋手，虽然在收入上是以比赛的对局费和奖金为最大的一份，但是他们另有工资，有干部或是运动员的等级。这样，中国的围棋，可能在研究艺术上会多一点雅兴，而在拼杀上，少了一点“不能输棋”的悲壮。这是中国久远的历史形成的传统吧？

    很难想象，高寿的教授，在思想上还是这样的灵敏。他的观点似乎有一点偏激。

    他说，西方人对东方的艺术，是不能欣赏的，当然也不能学会。例如中国的山水画，中国的水墨画，西方人是学不会的。中国人研究“道”，而西方人讲究“术”。

    西方人下棋，可以达到日本和韩国的水平，但是不能学到中国的棋。

    我想，教授是不是有一点太看重中国围棋的艺术性了？艺术是很难学到的。这是一个民族文化的遗产。由这个民族以外的人来继承，会在文化中有不少不适合的地方。围棋的艺术在中国的文化中被浸泡了数千年，在很多的地方，已经成为中国文化的象征之一。西方人能敲开围棋的深层文化之门吗？记得吴清源大师在访问上海的时候，也曾说过，在将来，最有发展的棋是中国的棋。这样的话说过不止一次。他和教授不谋而合。

    为什么西方人能学会日本和韩国的棋呢？日本和韩国的棋手不是经常能战胜中国的棋手吗？我想，这不是在说胜负的问题，正像在前面，教授已经说过“胜负不表示棋力”。教授心目中真正的棋力，是棋的思想和棋的文化、棋的技术的总和吧？这使我想起，在聂卫平全盛的时候，我曾问他，在他的心目中，怎样的棋手是能受到尊敬的，聂的回答是大竹英雄和藤泽秀行。又问他，在未来，棋手的风格将向什么方向发展，聂卫平的回答是，将会有越来越多的胜负师出现，而这是很令人遗憾的。他说的现象，已经在当代出现。而教授所说的日韩棋手，是当今棋坛上的风云人物，他们大多数是在激烈的比赛中的佼佼者，胜利是他们的唯一目标。而在艺术上是不大讲究的，用“美学的大竹”的话来说，他们下的是“很难看”的棋。

    一位专家说，韩国的棋攻击锐利，但是少含蓄。日本的棋有韵味，但是太程式化，太古板。我想，教授说日本和韩国的棋好学，这意思可能是布局的程式和攻杀的手段是易于学到的，但是文化传统是很难学到的。相比而言，中国的棋手属于大器晚成的，他们成长的周期要长一些，道路要艰难一些。这里有体会东方文化的时间在内，虽然这并没有正式列入围棋的课程之中。

    我还想，教授的话中说西方人“不能学中国的棋”，是一种比较抽象的说法，并不一定说的就是中国棋手。我想是指中国传统的棋中表现出来的艺术性。当年，李昌镐还是露头不久，而现在，他的棋的风格，已经很清楚地从韩国的传统和当代分离出来了。西方人是很难理解这样典型的忍耐，这样地将神奇变成平易的典型的“老子”思想的。


    教授对中国的文化是有长期的研究的，他将学术性的观点放到围棋之中来研究，是很自然的。他说，中国不是没有技术，而是看不起技术，太重艺术，也就是所谓的“道”。对一个现象，中国人常常开了一个头，但是不再研究下去了。“四大发明”，全部源自中国，但是开花结果全部在西方。我们发明了造纸，又要进口纸。我们发明了罗盘，却要找人家学习航海。中国人有技术，也不会去开发。乾隆年间，一个西方人来到中国，尚且发现了中国有西方所没有的技术14项。他是满载而去了。这说明，中国的技术很发展，不发展的是科学思想，也就是对技术的态度。

    日本人说，“中国是我的老师”，这是一种嘲笑。即使我们从“北京人”开始就会下棋，又有什么光荣？

    教授这时在我的笔记本上写“孟子，所恶于智者，为其凿也。”我想我是理解了，中国人在追求艺术的同时，是太不重视技术了。传统的中国人非常不喜欢那些实在的一清二楚的东西。这些是太明白了，太没有艺术性了。教授抬起头来看着我：“围棋是艺术，也是技术，但是它占艺术的比例大。”这句话千百次被人说起过。不过，这时教授在这时说的。这就是说，中国人虽然有围棋所需要的文化的底子，但是从传统上来说，科学思想，亦即对技术的态度，还是中国人在开展围棋中需要解决的问题。否则，很难在胜率上有什么出息。

    今天的中国人，是不会谢绝技术了。在中国60年代开始的围棋“中兴”，就是从研究技术开始的。不仅是对日本围棋技术上的研究，而且自己要创造更快的布局。“中国流”最初叫做“桥梁型”，就是这时专门用来对付日本棋手的武器。在这方面，日本人是我们的老师，他们一丝不苟的认真，绝对不怕枯燥和重复。

    教授有一点神秘地问我，你知道什么是佛教“禅”的顿悟吗？我不敢回答。教授早年在印度留学，这样的问题，他是会常常想着的。果然，教授接下来自己就回答了。在人的语言意识以外会有另一种东西存在。这不是神秘主义。我们常常说的“无意识”、“下意识”、“潜意识”，就是意识在不知不觉中运行。佛教做了很多的努力，想要将不可说的东西说出来，但是，没有最后成功。

    我这才明白，教授是举“顿悟”为例，来说“语言意识以外”的东西。

    教授好像在说很遥远的事，他说，不可言传的东西是太多了。语言说不了，没法说，人类至今对此的研究还是无能为力。想用语言来研究非语言，现在还不行。

    齐白石教画，教到一定的程度，就没法教了。什么都已经教了，但是学生并不能变成齐白石。这里的原因，不是用语言能说出来的。

    中国人弹奏钢琴的水平不在外国人之下，中国的乐师处处依据乐谱，弹出的莫扎特曲子，外国人一听不是莫扎特的味。而欧洲人弹的，可能某个地方有错，但是真的莫扎特。很奇怪，那只是一个当代的音乐家，不是莫扎特，莫扎特早已死了。

    教授竟拉开嗓子唱了起来：“大刀向鬼子们的头上砍去”。他说，现在在舞台上唱的，不是抗战人唱的。而一些抗日老干部，白发苍苍，缺牙漏风，荒腔走板，那是真的。一曲《松花江上》能叫人落泪。现在那些女演员唱“我的家……”教授一捶腿，什么味儿！

    我从来没有想到这些问题教授会用“语言意识以外”的东西来表达。只是感到，在人和人之间，有一些话是说起来很困难的，确实是“只可意会，不可言传”。有谁能说出当时当地的特别的感觉，就是一个天才。但是，确实会有很多的时候，是“没话可说”的。围棋上就有很多这样的时候，语言系统是很难将棋理说清楚的。很喜欢看讲棋人在台上说不出话的时候。这肯定是一着妙棋，“臭不可言”总是不多的。

    人和人能够在“语言意识之外”相交流的，可能是在气质上。而生活背景的不同，会使人的气质产生差异。由于文化的差距，学生有可能不能完全理解老师的学问，特别是不能用语言来教授的东西。而洋人和东方人在艺术气质上的差别，造成了对不同艺术样式的理解上的差别。时代不同，年龄不同，阅历不同的歌唱的人，会有理解上的不同，这也就是对抗战有深刻了解的人能很自然地唱出当时激情的原因。但是这只是道理，要讲出其中微妙的变化，还是有困难的。

    在生活上常常是有顿悟的，这个过程，常常是不能够用语言说出来的。像艺术家说的“灵感来了”，和棋手说的“靠感觉”。棋手的感觉是一种神秘的东西，这也是不能用语言来说明的棋手必备的素质。

    教授有的是智慧。我向他告别的时候，他给我出了一个题目：读过《九方皋相马》的故事吗？

    当然读到过。故事的原文在《列子》里。我回想那个故事：

    秦穆公请伯乐相马，伯乐推荐了九方皋。三个月后，九方皋回来了，说：“已经找到了，在沙丘那儿。”

    穆公说：“是什么样的吗呢？”

    九方皋说：“黄色的母马。”

    穆公到沙丘去取马，是一批黑色的公马。穆公为此责备了伯乐。

    伯乐长叹了一声道：“他竟然到了这样的地步了吗？这就是他比我强千百倍还不止的地方啊！像九方皋所观察到的，是天机。他抓到了精神的所在，而忽略了粗浅的地方：审视了内在的东西，而不再注意外形。他看所要看的东西，放弃了所不要看的东西，像九方皋这样的相马，是包含着比马更重要的东西。”

    马到了宫廷，这是天下最好的马。

    站在门口，我听教授说：“这一篇是在讲道，这是没有疑问的。但是，这一段有很多的漏洞。九方皋找到了马，为什么不去牵来？既然毛色和性别都是不对的，为什么别人去一找就找到了？”

    “这是寓言，不能说得很明白的。”

    “有水平能编出这样的寓言的人会不知道吗？”

    “写寓言的人把自己的思想化成了九方皋。他知道用不着说得更明白了。你说呢？”

    教授用老年人智慧的狡滑笑了笑，说：“今天我只是提问，我不回答。”

    我想或许也没有回答，他也不要回答。于是挥手作别。我想，这个最后的尾巴和围棋也是有联系的。

    只是你要做一个九方皋，从围棋中出色地“相马”。

（全文完）

天马行空

围棋与中国文化

胡廷楣

　　我认为围棋是典型的中国文化现象。

    棋界才女杨晖认为：围棋是只有棋理，没有风格的。

　　围棋的棋盘格子死板，毫无变化。棋子除黑白为对以分二方外，所有棋子没有区别，无谁大谁小，无分工，不知性能。可一落到棋盘上，突然活起来，都在谋在杀，一着能使通盘皆活，或满盘皆输，变幻莫测，不可端倪。这正是典型的中国文化。有一位我所佩服的先生着文说：「象棋的最大优点，也是较围棋的最大进步是：每一个棋子有每一个棋子的性能。」这真使我大失所望。他不知道围棋的无可无不可正在个中，且又不知道中国人对于他手下的东西最讨厌有固定的性能。再看下去：「象棋棋子越下越少，而围棋棋子越下越多，少则容易控制，多则眼花缭乱，满盘密密麻麻，真能看出青光眼。」倒还有些意思的是称这是「象棋和围棋的最大差别」，则又大谬不然矣。

　　围棋和象棋比，棋子无固定性能，这就比象棋对人的主观依赖性为大。中国象棋每个子，与生俱来有一身本领，人服从于这一性能。象棋的每一个棋子的作用是固定的，而且看起来有天赋的优越条件，例如车可以横冲直撞，马可以斜过去吃子，当然这是他们的好处，但是也是一种限制，总是一种天赋吧！车好像出身高贵，似乎是纨绔子弟，旧时代的王公贵族。兵很可怜，只能往前，只能走一步，过了河才能横行，横行也只能走一步。而且带有浓厚的封建色彩，一切努力都是为了保护将，将死了就是棋局终了，即使别的子很多也是输了。象棋布局也是先布好，像罗马方阵图一样，摆出阵地决一死战的架势。围棋就不同，每一个子都靠人的主观，它本身没有天赋，全仗人，下棋人，临时决定，临阵决机。这样围棋形而上的成分高，象棋形而上的成分少……象棋的布局先固定死，再分头冲杀，而围棋的宏观布局先存于心，且边走边布，重在占位。我以为围棋是典型的真正的中国式。

　　中国象棋落子非常明确，为的是杀伤对方的有生力量。围棋落第一手时，战场上空无一物，第一手下去，根据你的第二手才有第三手。棋手在布局上很下功夫，绝对不是为了杀伤对方有生力量。正如老子所说：「将欲歙之，必固张之」,「将欲废之，必固兴之」，「将欲夺之，必固与之」。老子说的，是很有辩证法的，要能收缩，一定要先扩张；要想放弃，一定要先张扬；要想夺取，必定先要给予。这样的辩证的思考，是在围棋手的心中一直在进行中的。根据实际的情况临阵决机。围棋的棋子没有大小，但一旦落到棋盘上，变化就开始了，都在谋在杀，而且是阴谋阳谋结合在一起的。比如弃子战术，吃亏一点，是为了叫你上大当。围棋可以说是明明白白，却又是居心叵测。 围棋和中国人的通脱老辣相象。中国人中间的一些人非常潇洒，但他又是老奸巨滑的。二三十年代人论中国民族性中就提到这样的特点。好多作家说过，我记得林语堂就说过这个意思。好像并没有表现出凶巴巴的样子，就像老子说过的「和光同尘」，不那么直露，光芒不那么耀眼。往往表现出一种超脱，但这又不是真正的超脱，表面上装出一种消极的超脱这里面埋伏着老滑。

　　所以我从这些地方，认为它和中国的哲学扣得特别紧，正是在这种地方使围棋成为非常典型的中国文化的代表，有最典型的中国哲学气息。

　　围棋又可以和中国人另一个很重要的理论相映照。中国人往往说「引而不发」。中国人不是讲中庸吗？「喜怒哀乐之未发谓之中」，「发而皆中节谓之和」。 我们就举个普通的例子，就如弓箭，假如有十个人包围我，我手里只有一根箭，我采取的办法只能是引而不发。当我拉开了弓威胁着每一个人，「谁过来？」这十个人唯也不敢过来。假如我将箭一下子射出去呢？射死了一个人，但是，余下的九个人全部过来了，我就完了。

　　《易经》讲时，讲位。每卦有六个位：初、二、三、四、五、上。某一特定的时，某一特定的位，再加上一个度。围棋上的位也跟走的时间、局面的程度有关。我的棋子啪地下去，一下子对方可以傻眼。两个高手的棋还一点点往下走，进行肉搏，收官子之类；低手的棋，布局时位就被高手悉数占到，不战而败。棋子根本用不着走下去了。 《易经》的位经常在调整，比如同一个第二爻，刚说他是好的，到第三爻又说第二爻是坏的。怎么会这样？实际生活中也不稀奇。我想围棋是和《周易》相通的。一个子落到棋盘上，没有缺点是不可能的。正如做任何一件事都有利弊，利多还是害多？如是利多，就可以上了。两个高手下棋，很难有万全之策。

　　这个子落到棋盘上，还可能有许多的功能，别的子还能受到它的影响。有时它的「位」原来是好的，走到一定的时候，它又不好了，它又碍手碍脚了，是不是有这样的情况？这与《周易》也有一点相像。我在研究《周易》的时候发现，有时很好的爻位，到了一定的时候就会碍事，可能会阻挡你前进的道路。或者开始不错，但走下去会给对方做了件事情，对方可以马上利用你这东西，这是他开始时没有想到的。但是以后又可能起作用。像《周易》中说的「鹤鸣在阴，其子和之」，又呼应起来了。围棋中的包围，反包围，大包围，这样的千变万化，也与《周易》相通。 围棋和《周易》最终什么东西都归结到一个「数」。中国人对这个数，讲天数、气数，如果撇开它的迷信思想，实际上什么都是由数决定的。《周易》虽然是「象」，实际上「易者数也」。为什么？「象」实生于数。离开了数就没有「象」。可以举个例子。「某人，某地，淋雨两小时，第二天起，感冒发烧，三天后痊愈。」这是一个「象」，但这里，还不是有许多数目字？离开数无所谓「象」。围棋也是一个「象」，但是核心是数，都是数目字。 围棋每个子都没有成见，没有给某一个棋子如象棋一样先定什么调子，不赋予你任何特权，平等竞争。棋盘死得不能再死，里面是很平等的。下棋人和对手也是非常平等。而且一开始不如象棋一样占好位。我非常讨厌象棋（当然从社会学的角度去谈），把位置预先弄好，令我很不喜欢。我非常赞赏围棋一律平等，看自己的作用，这正是希望所在。

天马行空

孤独的心

胡廷楣

    棋手孤独吗？

    要看是谁，要看是什么时候。

    曹大元有一次说：“围棋手和集体项目的选手是不同的，他的一切都是由个人在“承包”。他或许会得到队友的支持，但是，在桌子面前坐下下棋的毕竟是他自己。在他的胜利和失败时，能与他分享快乐和悲伤的人是不多的。这是因为，你是在下棋的人，而你的感受和你的战友是不同的，你对胜利或失败的认识，和观棋的人是有不同的层次的浅深的。特别是在输棋之后，最深的遗憾总是在你自己的心中。这不像球赛，比赛结束之后，所有上场的队员，你的教练，都会互相安慰，总是有一些人的命运和你是一样的。一场比赛的痛苦被一些人共同分享，这痛苦就会减少一些。”

    围棋比赛，从竞技的角度来看，就像欧洲当年决斗的勇士，永远是“单打独斗”的。

    曹大元的话，说出了在棋手的心中的一种孤独。

    当一场大的比赛到来的时候，他在很长的时间中，都会和别人不一样，无论是吃饭睡觉，都会想到这一盘棋。他的生活，就会离开一个群体，不是，不是他的“身”，而是他的“魂”。棋手的一切心情都会被这一局棋打乱了。他是孤独的，他游离在群体之外，在一定的情况下，和群体没有畅通的交流。在一场世界比赛中，我曾在中国棋院见到第二天要出场的棋手。马晓春是无所事事，在楼梯上走上走下；常昊是躲在一个小屋中，一个人看一本不相干的棋谱；周鹤洋在训练室中，一会儿看这个的棋，一会儿看那个的棋....他们虽然没有什么反常，但是，总不是自如的。

    在大赛中间，在对局室中下棋的棋手，是和在观战室中讨论的人不一样的。他是一个思想的表演者，他既在和对手“手谈”，也在和外界交流思想。只是，在比赛中，这种交流总是单向的。他下出的每一步棋，就像向浩淼的太空发出的信号，一时是不能期望得到战友的回声的。钱宇平说，他在比赛中，是不会感到有观众存在的。而实际上，观众是一直存在的，而且，这些观众，总是站在他那一边。但是，很多正在对局室中下棋的人是感觉不到的。在这个时候，只有对手在“回答”他，正因为是对手，这样的回答，是一种来自敌方的进攻，是对自己的思想的挑战，这就更增加了孤独。这就使他们在赛后，总要找人倾诉。双方的复盘是一种，在赛后和对手讨论又是一种。但是，还有的棋手，喜欢在赛后独自一个人在室内回味自己的棋，这将会增加自己的孤独感。

    一个失利的棋手，在心中承受的是双重的痛苦，不仅是对自己在比赛中的失误的深深的遗憾，还在于一个机会的消失，是很难加以弥补的。棋手不得不面对自己的棋局，面对自己当时的技术和心理，进行反省。没有人能够代替他的自我解剖。他必须自己为自己包扎伤口，批评自己，为自己鼓起勇气来。这样的孤独是残酷的。但是，棋手是顽强的，在长年累月之中培养了他的勇气和毅力，他们是能够承受这样的残酷的。

    1974年，围棋重新开始全国比赛，赛场在四川成都。当时中国最好的棋手是陈祖德九段。当比赛进入到第二阶段的时候，聂卫平连胜五局，而这时陈祖德四胜一负。接着，22岁的聂卫平获得了向陈祖德挑战的机会。这一局聂卫平输了。这局棋由于聂卫平犯了一个十分简单的错误，仅81手就过早地结束了战斗。但是，悲壮的一幕出现了。围棋教练刘骆生当时在同一个赛场参赛，他后来这样回忆：

      晚饭后，棋赛已过去了八九个小时，多数人难耐七月的成都傍晚    时分又热又闷的天气，房间里的蚊子又猖狂，纷纷上街散步凉快去了。忽然有人发现，聂卫平正一个人呆呆地站在运动员住地，成都饭店背    阴处一个人迹罕至，杂草丛生，蚊虫乱舞的墙根前默默地沉思着，全然不觉那乱舞的蚊子，持续有半个小时，好多棋手都目睹了聂卫平痛苦反思“面壁”的情景，没有人上前去劝他离开....

　　12年后，聂卫平已经成了一个超一流棋手，他的《我的围棋之路》中选登了这一盘棋。题目是《刻骨铭心的惨败》。这是一个棋手，经过了孤独，走出了孤独，战胜了孤独，超越了孤独。当他站在孤独之上的时候，他就不再孤独，其实是他已有足够的勇气，习惯了孤独的挑战。

    在观看数以百计的比赛中，我总是对棋手勇于面对孤独，抱有深深的敬意。在我的记者生涯中，曾有在太平洋上航行两个月的经历，忍受过在海上的孤独。如果棋手的孤独可以比方的话，那么就像在一片大海之中，在波浪之上，有一首孤舟在行使，他的船是激浪中或许被打坏了，他的帆或许被风刮歪破了，他在长时间的搏斗中很累了，很困乏，可能一倒下就会睡着，但是，他还在海上。虽然没有人能够向他伸出援手，但是他知道人们在等待着他靠岸。这样，船就还是在海上不断地航行....

    上面是由于围棋的竞技特点而产生的孤独，这种孤独，对于棋手来说，是外部世界的考验。但是，围棋既然是艺术，就有创造的因素在内。艺术的创造，是有个性特点的，围棋很复杂，任何人不能是对围棋有了充分的了解。围棋的棋手，在比赛中，在共识之外，属于自己的东西就会多一些。

    这样，另一种孤独，一种艺术创造的孤独就会进入到棋手的生活之中。这是由于，任何创造的东西，一开始，他是不会被别人理解的，他会忍受失败，一时会很难和人交流。

    中国著名的数学家陈景润在研究“哥德巴赫猜想”时，想过了头，在走路的时候，一头撞在树上。唐朝诗人贾岛在尚未吟定“推敲”之间时，走在大街上，竟没注意到一支仪仗队迎面过来。对于他们来说，这种孤独虽然一时排斥了外部世界，但是终究是有人理解的，获得了交流之后，他们又回到现实的生活中去了，等待下一个孤独的境界的到来。

    但是，一些著名的艺术家，他的作品，是在他去世之后才获得高度评价的。他在艺术上过于地超前，人们也就很难理解他，而他们的艺术观点是不愿改变的，他们就必然会在自己的道路上XXXX独行。作为艺术家的成功，和作为一个生活着的人的失败，同时出现在他们身上。荷兰画家凡。高就是其中的一个。这位在100 多年前去世的画家，他的作品在他活着的时候，是经常遭到冷遇的，他在孤独的一生中所卖出的画，都是那些对他同情的人们为了救济而伸出的援手。由于孤独的精神生活，最后凡。高对自己的艺术也有了怀疑。凡。高并不知道他在艺术上是成功还是失败，但他认为自己的一生是彻底失败的。他对生活的理解比较极端，他是在痛苦之中去世的。他在画中用或明亮或阴暗的色彩所表现的洋溢的激情和跳跃的节奏，他的作品的强烈的力度和鲜明的风格，是在他去世之后才被人所理解和欣赏的。而《向日葵》等名画，在20世纪60年代就已经价值连城了。

    但是，围棋的优点是，他的逻辑是可以探寻的，它的孤独的创造的结果，是可以检验的，这就是比赛。它不像绘画、音乐等纯艺术有着太多的想象的天地，太强调个性化了。不同的门派，会有不同的标准。如果某人的创造因为比赛的胜利而载入棋谱，在大家的研究之后，变成了人们共有的东西，被人们广泛地承认和运用，棋手就不会再在心灵孤独的境况之中。他获得了和外界的交流。

    不过，一个一直在追求围棋的个性艺术的棋手，必然要不断探索，他也要度过一段又一段的心灵孤独的时候。这种时候，是他在内心世界的主动的追求。孤独，在一个恰当的范围内，是很美的。在个性艺术中的孤独，对于创造者来说，都是快乐的。因为在创造者本身来说，不会感到自己是在孤独的境地之中，他相反会有创造的快感。在精神世界的无边的空间中，他的思想获得了解放，他能够很自由的飞翔。他会有对某些发现的惊喜，也会有对思想的实现、个人能力的承认的自豪。这时，他已经完全从外部的世界中脱离，这样，在常人的眼中，他们就会成为“不修边幅”的人。当然，故意将头发胡子留得很长，穿一身不合时宜的衣服的人，也很可能是一些艺术大家的“东施效颦”者。

    钱宇平在1991年，击败当时世界最强的棋手日本的小林光一之前，就有一段很悲壮的日子。我在见到钱宇平当时的生活之后，曾非常感慨。在他战胜了小林光一之后，我将他那时的孤独写了出来。

        到北京，常去看钱宇平。三楼，转弯，钱宇平独居一屋。他小时    头大，因而被唤作“钱大”。如今钱大，棋也大。时常在国际比赛中赢了“超一流”，让世人惊骇。他单人居住，这在棋队相当特别。“苦行僧”是最恰当的称呼。棋顺时，他兴致勃勃地折磨围棋，哗哗翻棋书，啪啪打棋谱，乐此不疲。若是久思不解或大赛将临，棋就来折磨他，即使在深夜梦中，也会被棋唤醒。旁的棋手，尚有俗人凡性，惧怕钱大与棋作如此的“欢喜冤家”，纷纷避居他室。因此钱大屋中另一张床，住人不会长久。那张空床上零散放着三个沾满灰尘的空酒瓶，这是与棋互相折磨得死去活来难以入眠的见证。独居也好，放下百页窗，关门落闸，他就是棋，棋就是他。

        去访他，进门差一点踢上一对哑铃，沉沉的。钱大说，脑子累了，练练手劲。看这哑铃放在当道，怕是为了忘却的提醒。而屋里确有被遗忘的。右边脸盆里有一件委曲地揉着的衬衣，早已“开局”，泡湿很久了，星星点点洒了不少肥皂粉，至今尚不及“收官子”，不知到哪天才能洗净。又看床上，被单皱巴巴的，被子像是叠过了，堆在角上，好似一块煎歪了的油豆腐，被面和被里不知何时分了家，主人也无暇顾及。有个书架，棋书散散落落，主人无心清理，倘有人问及某某人与某某人某局某阶段如何激战，钱大必应对自如。

        室中一桌，桌上两棋罐已近空的。黑白子皆混作一团，乱堆于棋盘之侧，钱大端坐，居小屋正中之“天元”，面前没有棋手，唯有棋盘。我问钱大是否寂寞，钱大说“搞不清楚。”我想也是，他的世界中唯有棋，还有什么寂寞不寂寞呢?

        出门，回顾小屋，感到有一种奋斗的沉重，不凡的悲壮，像是老道大侠暗中修身的山间茅屋，又似制造秘密武器的实验室。他何以对棋钟情至此呢? 古人所谓枕戈待旦，所谓卧薪尝胆，原也不过如此吧?

        一早一晚，钱大例行散布里许。这时他与凡人无异：眼镜、洁净的衣服、光光的额头、厚厚的嘴唇和一头永如猬毛般直立的短发。他有谦和的或是没遮没拦的大笑，甚至过于拘谨地面见生人。但我知道，他的心还在那小屋里。

    钱宇平是做事很发痕的人。他和小林光一一共有两次较量，一次是在中日擂台赛上，那时，钱宇平还不满２０岁，与小林光一的比赛走得十分激烈，满盘吃与反吃，钱宇平在长时间中处于下风，到最后的时刻，他签字认输，场外的高手，却发现钱宇平有可能暗渡陈仓，柳暗花明。钱宇平出门一看参考图，非常后悔，大喊一声，奋力拉开上衣，纽扣一粒粒地飞迸，后来剃了一个光头表示耻辱。所以，四年之后，又一次向小林光一挑战的机会到来的时候，他是十分投入的。

    当时，钱宇平常常夜不能眠，他眼望着天花板，在头顶上会出现一个棋盘。他就在幻想他和小林光一的对局，你走什么，我走什么，一步步一直到终局。所有的可能都要算计到，他常常是到十分疲乏的时候才睡去。

    后来钱宇平赢了小林光一。他对他的妈妈说，在比赛的收官中，小林光一下出的棋，他全知道，而他下的棋，小林光一就会有一种茫然的神色，小林光一常常要很仔细地算了又算。钱宇平说，这时候他感到很快乐。

    在四个月后，小林光一来到中国，在胜了“中日天元赛”之后，又一次地提到了钱宇平的那一盘棋。这位日本棋手，一再说，钱宇平的那一盘棋下得真好。

    钱宇平的艺术创造是被承认了，他对小林光一的一局，将会成为名局之一。但是，当他在艺术上需要孤独的时候，在生活上，是不一定永远需要和孤独相伴。他在创造时需要孤独，是充分地在个性的天空中邀游的。在艺术这个领域中，他常常需要和自己对话。但这种孤独不能永远地延续下去。在棋中的投入应是生活的一部分。但是，再伟大的人物，再顶天立地有主见的人物，也需要和外部的世界交流。人是社会性的，人离开了社会，也就会失去很多作为人的社会特征。孤独作为一种创造的状态，和孤独作为一种个人的性格，是完全不一样的。在生活中一味的孤独，远远地离开群体，是多少会损害健康的。这就是钱宇平头痛毛病的由来，他在日常生活和棋之间，太绝对了，以至失衡。

    常昊的妈妈，作为常昊的最好的“朋友”，经常将常昊从孤独中拉出来。这位母亲很注意常昊的情绪，常昊当然有创造的时候，妈妈是了解并能够支持他的，但是，常昊的生活是十分丰富的，他的妈妈在培养常昊的性格方面所做的努力，不会比教练在常昊的棋艺成熟上所化的功夫要少。后来，扮演这个角色的还有他的妻子张璇。

    孤独有时是一种棋手的必需，这是棋手在创造的时候。有时，又是棋手必须及时摆脱的，这是指棋手在生活中。

    棋手的创造是很美的，但是，又是很艰巨的。这样，他们就主动去寻找志同道合的战友。这样，就能将孤独的创造，及时获得参照，又可以开拓视野，从别人那里获得灵感。

    中国古代的“知音”一说，就是这样来的。在明末冯梦龙编的《警世通言》中，有《俞伯牙摔琴谢知音》一篇，说晋国大夫俞伯牙，出使楚国，在归途中，于汉阳江口，操琴弹出一曲，有一个樵夫，夜遇雨，在山崖之下听琴，这就是钟子期。他能在琴声中听出“高山流水”的境界，也就成了俞伯牙的知音。一年之后，当俞伯牙再来会钟子期的时候，他却已经去世。俞伯牙在钟的墓前弹完一曲，将琴弦割断，将宝琴摔碎，以谢知音。这个故事，很早就有流传。在小说中，冯梦龙将主题定为在污浊的世界中，这样的知音是很难获得的。他是从真挚的友谊这一个角度来看小说的意义的。而我们不妨换一个角度，那就是说，俞伯压在钟子期死了之后，在艺术上就失去了对话者，他已没有办法去派遣自己的孤独。

    当围棋一代大师出现的时候，他常常会有知音相伴。清朝的施襄夏和范西屏互为敌手，互相激励下出了《当湖十局》这样的传世的名局。吴清源在日本苦苦追求棋道的时候，和木谷实结成战友，开创了“新布局时代”。而木谷实在日本棋界的最大的功绩，是在他的学生中，出现了一个群体，一个由不同风格的超一流棋手组成的群体。这样，棋手在个性的创作之后，会走出孤独，在一种更生活化的环境中获得对自己的棋艺的肯定，他也能更直接地获得艺术上的交流。

    问题是知音难求，如果对方没有相应的水平，就不能成为知音。

    1997年7 月，有一场比赛引起了很多人的关注，这就是常昊和李昌镐的中韩天元对抗赛。比赛的胜负是人们关注的一个方面。但是这场比赛更有意思的是文化的侧面，我的想法是，在棋手“走出孤独”这一方面，常、李有了一些新的表现。这样，情不自禁地，就将棋评写成了文化心理的分析了：

        常昊在中韩天元三番棋的最后一局痛失好局而输给李昌镐，满城人都在为常昊而可惜，但是，行家却在赛后说，常昊的远大前程是可以预期的。这当然不是指，常昊的等级分在中国居第一；也不是说，在比赛中，胜了世界第一李昌镐一局；而是，常昊的才能和素质，在这场中韩天元赛之后，可能会获得更高的评价。

        当然，这种评价在比赛刚刚结束时已有了端倪。中国老资格的围棋评论家华以刚在评论常昊和李昌镐这几局棋的时候，用了一些不平凡的词，“代表当代世界最高水平”，他们两人是两国围棋的“少帅”，常昊“有一种对自己有信心的强烈的自我暗示”。他还说，像他这样的老将，还要“仔细的咀嚼，回味，理解”。这是不是“华老”的故意谦虚呢？不像。记者在观战室中，不断听到聂卫平、王汝南等前辈对这几局棋啧啧赞叹。

        在常昊赢了李昌镐的那个晚上，李昌镐和弟弟李英镐走进了常昊的房间，对常昊说，明天，棋就要下完了，在闭幕式之后，是否能和你一起去玩一玩，谈谈心？常昊说，好啊。李英镐在北京读中文，常昊和李昌镐又会一点日文，大致能沟通。但是后来为了谈得畅快，还请了翻译。他们玩了保龄球，还喝了酒，直到凌晨2 点才回旅馆。

        常昊对李昌镐有吸引力不是在今天，李昌镐曾多次对常昊有这样的表露。在这两位棋手几天前在棋盘上正式相遇之后，这种互相的吸引力就成为交友的现实。当然这不仅是两个恋爱敏感期的小男孩的浪漫，而且是李昌镐对常昊的一个承认。

        在观战室，漫画家阿仁在听到这件事后说：“他们是在互相寻觅知音。”艺术是寂寞的，一个有创造的围棋手是非常孤独的，李昌镐在当今棋坛上处于“独孤求败”的地位，他在棋盘上抒发自己的思想，当然需要有志同道合者能够理解。他也需要和人交往，但是曲高和寡，他的水平太高了，和别人交流就有困难。阿仁是一位艺术家，他的感受，是从围棋是艺术这一点上来展开的。

        围棋毕竟是竞技，要从胜负世界进入艺术境界，首先需要有高度的胜负感，要在胜负上超越众多的棋手。否则，在残酷的胜负世界里，这艺术就有点虚空。李昌镐在围棋盘上战胜了世界上几乎所有的棋手之后，抬头四望，周围一时已没有高峰。他一直没有同龄者能够与之唱和。现在中国有了常昊，常昊在比赛中能够懂李昌镐的棋。无论是在对局时的“手谈”，还是在比赛后双方复盘的讨论中，双方的观点几乎是一致。这是十分了不起的。李昌镐的棋很“平淡”，就像一幅清淡的水墨画，在廖廖几笔中有很多的韵味。这就比欣赏浓笔重抹的油画要难。这种欣赏，是要有功力的。所以，李昌镐和常昊的交流，是以常昊在最近几年在棋力上的大进步为前提的，也是一个棋手的高度悟性的表现。

        这是两个青年的淳朴的交往，也可以看作是同龄围棋英雄之间的彼此怜爱。

        从另一个角度来说，常昊有了李昌镐，才会感到棋无止境，永远不敢松懈，不断会去追赶。李昌镐有了常昊，会时时提醒自己警惕，不能真的去当一个“兔子”，而陶醉在领先的梦中。这也是胜负世界的规律所要求的。与对手握手，互相仰慕，这是东方人有棋品的理智的选择。在拳台上咬掉别人耳朵的泰森是不会理解的。

        当然，在今天来评说李昌镐和常昊是否会成为我们这个时代的“双子星座”，还早了一点。值得注意的是这两个异国青年的友谊基础，是两个人的棋力和对围棋的追求，和两人对自己的生活修养的共同标准。

        这是一种新的境界。这种境界，是我们长期以中国棋手的胜利为胜利的观棋思想所没有考虑到的。而这种境界，又正是中国几代棋手为过争光而使中国围棋在世界上重新崛起的必然结果。站在世界围棋艺术的高一层，才会有下一个议题，棋手在棉队共同的使命，即探究围棋的秘密时，必须合作。而下一个世纪，将是文化融合的世纪。

        不由想起几年前日本著名棋手武宫正树在一次大赛前接受采访时说的话，他说他是“世界主义”者，当时以为他怎么一点也没有为国家荣誉而战的思想。现在，有一点能够理解了，在追求围棋艺术的道路上，真正能够“心领神会”的伙伴是何其少啊！一个超一流棋手要将自己  在这方面，李昌镐和常昊是要幸运得多了。以多年对这两个棋手的观察，他们的友谊是可以不断有佳话产生出来的。

        依然满含着兴奋看他们下棋，现在，他们的交锋，有新的意思。依然希望常昊会赢，但是如果李昌镐输了，也会有一点遗憾。我们是否也有一点“世界主义”了呢？当两个清纯的男孩走过来的时候，你是希望他们都好的。

    这样写着，感到似乎有一点太过美丽了。在写这样的通讯的时候，我是自己就被感动了。围棋手的情感应当是这样美好的......

    但是，这一篇的主题是“孤独”，常昊和李昌镐的友谊与孤独这个主题有关吗？

    我想是的。

天马行空

电脑站在围棋的门前(上)

胡廷楣

    有趣，为什么是电脑站在围棋的门前，而不是围棋在电脑的门前呢？

    这是因为，在这两者的“联姻”上，围棋因其特殊性，一直是比较被动的。

    电脑，这一环球文化的宠儿，正衣冠楚楚，推开围棋的门，单膝下跪，举起一枝玫瑰，向围棋求婚。而围棋像一个东方的绝色美女，以微笑和含蓄的回答，将电脑堵在门口。

    电脑不知其意，在自己的显示屏上出现的是：“同意？还是拒绝？”

    电脑在对围棋的不断进取中，虽然在记谱、死活、出版等方面都有不少的进展，在欧美和中国，通过电脑网络下棋已经是一件很普通的事情。但是，在与人对弈这一个角度来说，还是所得甚少。电脑不断地在敲围棋的门，它还在敲着。

    当然，这不是说电脑在围棋的对弈上一事无成，而是在这方面要取得成功，还有相当长的路要走，终点遥遥无期。现在所走的路，还不能叫人看到终点的彩旗。由于围棋的固有的特点，它不会很轻易的将门打开的。

    这不是悲观，在最近几届电脑围棋世界冠军“手谈”的程序设计者陈志行在1995年获得第一个世界冠军后接受采访时有这样一段对话：
   
    记者：假如你长生不老，你是否能使你的程序提高到人类的最高水平？

    陈志行：长生不老不现实。假如我还能像现在那样精力充沛地再干上20年，恐怕也难以使我的程序被我让9子能顶得住。

    记者：计算机技术发展这么快，20年还不行吗？

    陈志行：计算机的速度加快、存储量加大，这只是提供了有利条件，还得有围棋程序方面的巨大工作，不断突破各种难题，程序的水平才能逐步提高。但在相对不太难的问题解决了以后，剩下的难题要突破就会十分困难，那时程序的水平要再提高一步也就十分困难了。
     
    1997年在世界科技上的一件大事是世界国际象棋冠军卡斯帕洛夫在和美国英特尔公司的电脑“更深的蓝”的对弈中以2.5比3.5失利。这是在人机的对弈中计算机的一个很大的突破。

    (余军注：这里作者有误：“深蓝”以及“更深的蓝”均为IBM公司的电脑，下同。）

    围棋电脑的对弈水平，目前还很低，而由于国际象棋电脑的水平大大提高，这两者之间的反差一点点显示出来，在1997年到达了几乎夸张的地步。围棋电脑世界冠军的水平，在实战的能力上，充其量不过是一个相当于 5级的初学者。而国际象棋的水平，已经到达了世界的顶峰。这中间有什么必然的规律，将是专家们十分关注的。

    在20世纪60年代的末期，国际象棋电脑和超一流棋手之间的对弈在较广泛的观点看来，还被看作是不可能的。而在国际象棋超级大国前苏联专业研究人员，主要是心理学专家，曾对国际象棋和人对弈的前景进行了展望。他们重点是在考虑国际象棋电脑的思考方式。《棋弈心理战》的作者克罗基乌斯这样说：

    尽管科学家们已成功地发明并设计了国际象棋电脑程序，但它的棋弈功能仍然有限，其原因是，直到如今，电脑程序设计者们仍忽视了棋弈中“人”这个特殊的因素（即情感因素所引起的作用和直觉的重要性），只局限于在棋弈理论逻辑分析的小天地中漫步。

    棋手的思维和电脑的思维迥然有别。对此，前苏联心理学家.基霍米洛夫和V.普希金在他们的著作中已作了精辟的阐述。他们指出，在许多电脑程序中，一步棋的选择是通过验证一系列变着进行淘汰后才取得的，而人的思维方式却不一样。虽然他也同样是将那些不满意的变着从思维中剔除，但如果他对所设想的着法仍不满意，他就会立刻扩大搜寻范围，重新思考新的可能性。

    要完善电脑的棋弈功能，必须革新现有的研究方法。前苏联科学院院士V.古鲁希科夫指出：“要将人类大脑理性活动中最复杂的问题在电脑中完美地表现出来，除了去探寻人类推理的过程外，也许别无他路。”有关这方面的研究已在深入进行。1967年，美苏两国进行了一次电脑棋弈对抗赛。此外，鲍特维尼克在他那本题为《电脑、国际象棋与长远规划》的书中也提出了与此有关的有趣建议。

    ……从理论上说,应该承认,人们在将来是有可能制造出“一个超一流的电脑特级大师”的，因为国际象棋毕竟是一个有限的信息系统，尽管它的信息容量很大。

    在十多年过去之后，科学家就将这个问题的研究新成果摆到了世界的面前。

    电脑和卡斯帕洛夫的对弈，已有近10年的历史。在这个不算短的时间中，卡斯帕洛夫曾因击败电脑，捍卫了“人的尊严”，而被前苏联评为“苏联英雄”。但是，他最终输给了电脑。

    让我们回顾一下这一段历史：

    1989年，卡斯帕洛夫对美国的“深思”计算机，结果卡斯帕洛夫以 2比 0取胜。当时，卡斯帕洛夫说，在10年之中这种情况不会有太大的改变。

    但是，在1994年 5月和 8月，高级计算机德国兵 3和新一代电脑 586奔腾.天才两次击败了卡斯帕洛夫.当时,这一台奔腾.天才电脑的计算速度是每分钟可以思考600万步棋。卡斯帕洛夫以0.5比1.5输了这一场。

    1995年5月20日，卡斯帕洛夫以“苦肉计”以1.5比0.5挽回一场。

    1996年，英特尔公司一举推出了每秒可运行1亿步的“深蓝”，和卡斯帕洛夫进行6局对抗。最后以2比4败北。

    1997年，“更深的蓝”又战胜了卡斯帕洛夫。

    电脑在1997年战胜卡斯帕洛夫，这是一种历史的必然。现代科学已经在计算机的突破上获得成功而为电脑下棋扫除了技术上的障碍。这样，在实际上，电脑战胜国际象棋棋手，不是一件不可思议的事情。因为到目前为止，一切都在按照电脑所能做的事发展。换句话说，国际象棋的下法和规则，是在电脑的能力的范围之内，从严格的意义上说，电脑并不是人脑的翻版。因此可以说，电脑的思维方式在根本上是和人脑不同的。电脑仅是参考了人的思维方式，它是以自己的方式，收集人类的劳动成果，将自己培养成一个超级大师的。这一点，和30年前的专家的想法有一点不同。

    双方都在作艰苦准备的时候，电脑棋手的那方面，实际上有成千上万名专家，以现代前沿的科学技术，和硬件和软件的大力开发作为后盾。在近10年中，电脑有了突飞猛进的发展。“更深的蓝”这一台每秒运算速度2 亿步的大型计算机，就是全球的科技成果产物。

    在棋手身上出现的干扰比赛的心理问题在电脑棋手那里基本不存在。它不会遗忘，不会分心，不会出现围棋上经常可以对棋手批评的“怯”和“贪”的问题。所以“照棋下”，是它的下棋的原则。当然，它不可避免地有它的缺点。它没有“直觉”，也没有棋手最重要的感觉。这样，它不会创造出前人没有下过的特别的“妙着”。但是，它的搜索比较的范围总是较棋手要大得多，也就是说，它常常要将一切可能全都考虑到。

    而且由于近年来，在国际象棋的领域中信息的公开化，又使棋手的每一盘新的对局都不会默默无闻。“更深的蓝”能参考数千场以往比赛的资料，而且过目不忘。电脑的一方在棋手的帮助下，很快就会将卡斯帕罗夫的最新的对局拆细了分析。

    更何况这一台电脑在赛前还没有公开自己的面目，它是一匹在暗处袭击卡斯帕罗夫的怪兽。

    另一方是相对薄弱的人类棋手，他们的代表就是卡斯帕罗夫。国际象棋的人的思考的这一个领域，目前仍然是在以个人或者以个人为中心的一个不大的团体为研究的单位。每一个棋手都是有一点势孤力单的。这种形单影只的感觉，会在比赛中产生心理的波动。

    在电脑界和新闻界对这一比赛的结果大肆评论的时候，比赛之后，人们议论到了“更深的蓝”是否真正战胜了卡斯帕罗夫，或者战胜了人类的棋手。

    和卡斯帕罗夫齐名的棋手卡尔波夫则在访问中国时说，由他来对抗“更深的蓝”，就不一定会输。他说“更深的蓝”在对付像他那样的局面型的棋手时，可能还没有更有效的手法。他的防御，是“更深的蓝”所不及的。卡斯帕罗夫用卡尔波夫的开局来与电脑比赛，当然不及卡尔波夫自己。他还认为，卡斯帕罗夫在对局中，险着多了些。当然这是为了和机器下棋而采取的策略。但是这种改变对卡斯帕罗夫是不合适的。

    卡斯帕罗夫在输了这一场棋之后，也有诸多的抱怨。他说，他的唯一的弱点实际上是他对“更深的蓝”以前的对局缺乏了解。这种不利因素是他把头两场比赛作为寻找计算机弱点的“测智”机会。“如果他们肯定已经掩盖住了‘更深的蓝’存在的那些普通的弱点，那么请他们把棋局交给我，我就会设置一个对机器来说最痛苦和最有攻击力的对策。”

    一个中国的围棋专家在冷眼旁观这一场邻居领域里的争斗。程晓流从规则的角度认为电脑应当遵循的规则有三条。他认为，电脑不能总和固定不变的对手比赛。应像人类的棋手一样面对不同的对手。而且，在比赛之前，电脑一方不能很早就知道将是谁来和它比赛。而目前赛前电脑针对对手做了大量的准备，双方在了解对方的信息量上是不平等的。最后，在比赛期间，不得对电脑再进行调整。

    他们在说到“更深的蓝”的时候完全像是在说某一个“棋手”，如果可以从以上的“公正”的建议中看到什么的话，那就是计算机依然在利用人类在国际象棋艺术上创造的财富。“更深的蓝”所拥有的一切，都是人类棋手，或者说大多数是超级棋手创造的，它攻击卡斯帕罗夫的手段，是卡斯帕罗夫的棋谱中的信息提供的。它还没有具备人的学习的功能和分析的能力。“以子之矛，攻子之盾”，这就是电脑能做的事。他不会为国际象棋的现代武库中增添什么新的攻击和防御的招数，它还没有创造的灵感。
因此，尽快地切断人对计算机的新的棋谱信息的输入，以及让对手的变换，使电脑的“子”不确定。这样，电脑的信息输入不会确定，没有针对性。因为没有明确的“盾”，它也就不可能有十分精确的“矛”。

    从这一点来说，计算机是有局限的，但是，在国际象棋的领域，这样的局限并不影响对他的能力的开发。

    但是，对围棋目前还做不到。

    美国哲学家休伯特。德雷福斯在《人工智能的极限》中，曾有一个段落对计算机下棋的问题专门进行了研究。这本书实际上是分析计算机不能做什么。他说，计算机代替人脑做一切事是毫无希望的。但是计算机解决问题的前提，恰巧国际象棋全部符合，而对围棋是很难符合。

    德雷福斯的前提一共有三个。其实，我们可以将头两个前提放在一起考虑。

    第一，必须把问题形式化，也就是说，要将问题抽象化，在理论上，或是在符号上，数学上。

    第二，要解决已经形式化的问题，还必须是可以计算的。

    围棋专家程晓流在叙述电脑在国际象棋上的对弈原理时，介绍了著名的“图灵模式”。

    （YJ注：原文是“图林模式”，根据惯例更正，下同。）

    而且，他用两句话来概括这个“模式”—“搜索再搜索，评估再评估”，成牵累万的棋弈电脑都是沿着天才的图灵的道路在走。但是，具体来说，却有一个将棋局抽象化，并且能将棋局纳入用数字计算轨道的过程：

    国际象棋每方有16个子，共6个兵种，即王、后、车、象、马、兵。
首先，图灵为国际象棋的各个子拟好了固定的分值：

    兵的战斗力和价值最低，为1分。

    马只能走日字，价值为3分。

    象能在同颜色格中任意斜行，为3。5分。

    车可横冲直撞为5分。

    后可在所有的直线和斜线上随意往来，战斗力最强，故为10分。

    王是绝对不能被对方将死也就是吃掉的，否则就要输棋，所以，王被赋予了带有绝对性的最高值，如 100分或者1000分，棋盘上所有现存棋子的分值总和，就为电脑提供了一项可做比较标准的数字，及双方的兵力对比。

    实际对局中有时双方的兵力虽然相等，但是优势却掌握在某一方的手中，这就叫局面优势。在国际象棋中，每一个棋子所处的位置与所能发挥出来的作用息息相关，如马在角上只能攻击 2格，在中央却能同时攻击8格。象在角上只能控制7个格，在中央却能控制13格。后在角上只能威胁21个格，但到了中央却可对棋盘周边共27个格产生威胁。这样，就又可以根据每方各个棋子当时所处的位置，教会电脑分析那一方在棋的机动性方面占着优势。

    同样道理，如果有一方用子力控制住了棋盘的中心或通路，即可称之为占有了空间优势，便于调动子力打击对方。如果有一方的王处于对方无法打击到的坚固角落，即可称之为在安全性方面占优。如果有一方兵形良好，防御线上既没有作用不大的叠兵又没有明显的弱格可被对方利用，即可称之为配置占优，等等。所有这些，都要教会电脑用一个个具体数字去进行评估。

    在电脑掌握了分析棋局进行瞬间双方各项指标如何的具体评估手段之后，下一步，就要把电脑经过计算之后得到的双方兵力优势和局面优势等数字用加权求和的数学式联系起来，形成一个所谓的“价值函数”，用这个函数来对棋盘上可能下棋的地方进行彻底的搜索。只要发现把某一子落在某一格中，己方的函数将处于最大值时，电脑就会毫不犹豫地通知控制中心，就下这一格，它肯定是最有利的好棋。

    程晓流曾经对我说过，他对电脑棋弈的原理是下了一点功夫的，在以上的叙述中，有他自己的理解在内。

    在路透社提供的“更深的蓝”设计的下棋的构想中，我们能看到每一步棋的四个考虑的方面。显然这里有“图灵模式”的影子，只是从对弈的角度，将次序重新安排了。

    保王-电脑替王所处位置的安全性估值，以作出防卫棋步。

    步调-力求每一步皆有助于操纵棋局。

    棋子-每只棋子各有价值，但在不同位置和棋局的不同阶段，价值会相对调整。

    位置-电脑就棋子周围能够作安全攻击的四方格数目估值。控制愈多的四方格，愈处于优势。

    这样才能说到第三个问题，要有合理的复杂度。

    这就是说，在世界上的许多别的问题上，计算机之所以没有解决问题，不是不能计算，而是因为它计算的量太大了。会引起指数的爆炸，一旦在天文数字出现的情况下，就有死机的可能。

    专家在处理国际象棋的对弈的系统时，已经将问题简化了。这一简化是专家运用数学搜索中的修剪法来减少“更深的蓝”的工作量，一旦能找到一步好棋，就不必考虑其他的变化了。这样就避免了大量不必要的数字占领电脑的空间。而且，面对卡斯帕罗夫的，是一台每秒能处理2亿步，必要时能处理3亿步的庞然大物。“更深的蓝”重1。4吨，装在两个黑色铁柜中，它有32个节点同时工作。面对连续15步棋的“地毯式”的覆盖性的比较和探索，还是完全可以承受的。

    国际象棋已基本符合这样的前提，是一个“理想的微世界”。

    很多人常常将第三个问题放到第一位来考虑。以为围棋电脑之所以还没有突破，是因为围棋的棋盘太大了，而围棋的计算要能穷尽，是要花出比国际象棋更多的搜索代价。这可能是一个原因，在以前的文章中，我们曾经计算过围棋所有变化的棋局，这是一个164位的大数。也曾将下完一盘围棋所有的选择进行了计算，这更了不得，是一个756位的数字。有这样大的数字，历史、宇宙，都不能算是“至大”了。确实是计算机不能用来计算的。数字的爆炸在还没有下到10步棋的时候，就可能产生。

    但是，数字的爆炸，即使在国际象棋的计算中也会发生。国际象棋每下一步棋，就要有35种选择，然后，象一棵有35个树杈的树一样，每一个枝干，又有35个分枝，依次类推，要下完40个回合，就要有35的40次方种选择。计算机当然不能承受这样大的量。在比赛中，每多下一个回合，就是一次数字爆炸的机会。显然“更深的蓝”不是用这样的工作量来解决问题的。

    国际象棋在棋弈上的简化思路，在其他领域也早就运用了。围棋将也可以这样来运用。无需提出更多的例证，在日本专家所编的定式大全中，有20000个以上的参考图，在现代棋手来说，要能背出这样多的图示是不可能的。俞斌甚至认为，记忆对于下棋没有什么特别的好处。实际上，也没有一个棋手能背出这样多的定式的。而且，新型不断创造出来，老的定式在现代概念和实战的鉴定下，也有了新的发展和变化。但是有棋手说，大约有50到100个基本定式就够了。又比如，在下出第一手的时候，一般认为，是有361个点可以选择。但是，在最近的大量比赛中，实际上八成以上的棋手一般都下在右上的星位。电脑就无需进行更多的选择。随着问题的深入
研究和电脑容量的增大，简化的思路是能够找到规律的。

    这样看来，妨碍电脑下出更高的围棋水平的原因，还要到下棋的人和电脑之间的“思维”差别这一点上去寻找。

天马行空

电脑站在围棋的门前(下)

胡廷楣

    围棋和国际象棋不是同样的棋。围棋东方式的思考方式，不是数字能够表现的，或者是缺乏一个比较精确的“量”的系统。这是很多的人都注意到了的事实。而“量”之所以不能显示出来，不是围棋没有量，而是在比赛中，每一步的“质”很难界定。

    确实，棋局是能抽象的，一盘已经完成的棋很快就能进入形式化。在这一点上，围棋可能比国际象棋还要容易抽象。围棋棋盘是一个标准的平面坐标系。黑白两色的围棋子是很单纯的，可以用最简单的符号或数字来表现（如0，1）。每走一步，是在棋局上落下不能动的一子。从棋局完成比较输赢的角度来看，每一颗子仅占有一个交叉点，所围的平面空间和棋的死活，都是很容易用计算机的语言来判定的。所以是较国际象棋更容易计算出胜负。

    但是，这里的计算只能适合在一个静止的局面上。计算机很难使局面“动”起来，很难使电脑判断出下一步棋能下在那里，可以说电脑不能解决这个“已经形式化的问题”，因为“不能计算”。围棋的计算和电脑或是数学意义上的计算不是一回事。这是很多的专家，包括数学专家和电脑专家和围棋专家一致的认识。虽然当一个围棋和国际象棋的高手都很难，但是，给国际象棋总结出一些抽象的规律性，总要比给围棋下一些规律性的东西要容易。

    首先，围棋的每一步常常不是唯一的。

    围棋的选择，会有很多的答案。而且从目前我们对围棋的认识来看，这些答案还是全部合理的。中国围棋队的电脑专家俞斌九段曾经这样说过，他也是世界上设计围棋软件的工程师中段位最高的一位。俞斌说：“电脑的计算只有一条线可走，有时候变量多一个，但也只有一条路是正确的。而围棋有很多的路是正确的。例如这步棋可以，那步棋也可以，有一定的危险性，但并不是不行，走另一步，或许可能是‘有望’的局面，等等。一开局时，更有意思，常常是这一步和那一步均可，这也是大场，那也是大场。而电脑不行，它只有一条路，给它一个程序，也只有一个答案。”俞斌是一个实在的人，所以他说，棋手还没有到完美无缺的地步，很多的判断是模棱两可的，所谓的算度也仅仅是一个大致的构想，大概这里有艺术成分吧？

    对一步棋有很多的理解，这中间还有棋手的个性在内，凡是说到个性的地方，总是有一个相当的空间相伴的。这样，电脑在给出一个某一个棋型的时候，很难找到一个“标准”的选择。而且在某一步棋选择一种“性格”之后，将会影响以后的每一步棋。就像由刘小光下了前半盘，在要曹大元来下后半盘，将会使棋局的风格前后不一。而且从曹大元的观点来理解刘小光，会有一点不自然。

    国际象棋的个性化相对围棋而言，要稍弱一点，这是因为在很多的地方，只此一步已经成了共识。有许多的开局和残局已经成了法律一样的准则不可更改。但是在这样的棋中也还有个性存在。这就是前文所说的卡尔波夫认为完全针对卡斯帕罗夫设计的“更深的蓝”不能在自己面前打胜仗的原因。

    看来，今后围棋的电脑解决问题可能会有不止一种思路，可能会出现“李昌镐流”、“曹薰铉流”这样风格不同的电脑棋手。但是现在当然还不行，这是因为人对围棋的认识还不够，对棋手的研究还不够，包括李昌镐和曹薰铉。


    还有与电脑专家对棋的认识较棋手更浮浅，而大多数围棋手对电脑的理解也还没有达到能得心应手的地步。

    其次，围棋的一些问题由于是辩证的，因此在电脑中很难给出明确的数字化的方法。

    例如，在一个局部，有三种选择。

    一种选择是双方在实地上平分秋色，这种选择常常是电脑比较容易算出来的。第二种选择是弃子争先，这种选择对于电脑有一定的困难。因为棋子是一种失，而得在何处，价值几何？都是没有办法定论的事，这里的大小之间的比较，要考长期对弈所产生的感觉来判断。第三种是放弃实地而取“势”，在实地上的损失将在“是”上获得。而“势”在棋手看来，是一种“股票”色彩很浓厚的远期利益，而不是一眼就能看到的实际利益。况且在不同的棋手、不同的时代，对“势”的价值有不同的评估。“势”
的厚势是否有实际的意义，还将和周围的己方和对手的子力配置有关。这对电脑不会是一个轻松的课题。目前能计算的，最多是一些“本手”，这就大大影响了围棋电脑的水平。至于“先予后取”、“缠绕攻击”、“声东击西”、“让对手已经下出的好棋降低效率”等等，都是因为“质”很难判定，电脑很难用“量”来表现的。而某一种构思还会因为对手的干扰而变化，在这中间的思路的连贯，也可能会有问题。

    这种计算上的困惑，对于专家来说是一个大问题。电脑围棋世界冠军陈志行教授说，对于局部问题的困难非常多，例如棋的外势的厚薄，就很难判断，又如双活的问题，目前许多程序都未能做出较为有效的预言和最后判断。陈教授还认为，围棋中棋子和棋子之间的关系远较国际象棋复杂。要考虑到每一块棋的眼位、出路以及与邻块的关系，如于己方棋子的连接和切断的可能性、于对方的棋子的队攻和攻杀的有利与否等，都是难题。

    陈教授的课题，是很具体的。而教授对围棋的认识，决不只是在这样的具体的细节，而不将这样的细节问题解决掉，就不可能让电脑围棋的水平提高。

    还有，围棋使电脑感到很困惑的原因，是围棋手下出的棋，有可能是很难判断其作用的。

    一步棋如果是直截了当到了只有一个作用，就不会被看作妙棋。只有“一石三鸟”的棋，才能有应变的能力。妙棋的一个特点是有根据对方下出的棋作出各种反应的可能，进退攻守都可，有一种临阵决机的“可发展性”。

    美国研究者乔治。约翰逊在《看看电脑有多高明，让它下盘围棋吧》中介绍了一个围棋程序“多面围棋”。这个程序的设计者是美国惠普电脑公司的大卫。佛特兰德。佛特兰德给“多面围棋”输入了一些基本概念，如对领地的认识及对棋子连接的认识，并输入二百多个高层次的战术概念，如“攻击弱棋”、“向处女地进行扩张”、“落后时开始无理的侵入”等。“多面围棋”可变人一千一百多个不同的形状，每一个形状都有一些可行的手数。“多面围棋”储存很多常用的开局形式及一些惯用套路。这样的储存在下棋的时候，或许考虑得很周全了，但是每一条指令只能解决一个单纯的问题，这也表现出西方人对围棋支离破碎的理解。如果围棋的每一步棋只有一种解释，那么“多面围棋”是可能成功的。可惜，围棋的每一步好棋都有多种功能，这就使这步棋的性质不能确定。在“质”不能确定的时候，“量”就很难相应确定。

    （YJ评：这段话中说“多面围棋”“表现出西方人对围棋支离破碎的理解”。我个人不能完全同意。我觉得如同中国的电脑围棋设计者一样，大家都认识到了全局考虑的重要性，只是围棋太复杂，无法在电脑围棋中体现出这种全局性。）

    难怪，佛特兰德说，“强烈检索对围棋全无作用。你得创造出一个象人一样精明的程序来。”围棋是给人下的，而不是让机器下的。这是一些棋手开玩笑时说的话，或许这也正说出了围棋的在“思维”上的个性特点。

    更高级的更具辩证性的问题都是比较复杂的，是有多侧面的，因而也会包含有虚的成分。虚也正是东方文化的特点之一，也是围棋的境界所在。而“虚”是很难计算的。

    正像我们在欣赏一幅形神皆备的东方古画的时候，可以用尺之类量出“形”，但是很难用数字来表现“神”。

    最美妙的事物总是很难将它形式化的。战国文学家宋玉在描写一个“全楚国最美”的女子时，用了这样的句子，“增之一分则太长，减之一分则太短；著粉则太白，施朱则太赤”。这是千古被人传颂的名句，但是，它又是不确定的，是没有办法用数字来表达的。在长短之间，虽然是“刚好”，但是，究竟是多少长，还是不能计算出来的。在肤色上来看，是在“白”和“朱”之间的某一个“度”上，但是若要画家来调粉弄朱，就很难了。在现代的色谱卡上，也是不能找到具体的卡号的。这样，宋玉写的这位美女，是貂蝉式的还是杨贵妃式的，依然是说不清的。因为她胖还是瘦，脸型如何，口和眼是大还是小，都没有“量”，也就无从判断。但是，有审美的感觉的人是能知道她的美的，只是，在每一个人的心目中，美是有不同的概念的。这个美女是可以用读到这段“赋”的读者自己的想象来“定型”的。

    这就像是围棋中的妙棋，在一定的计算之外，还有不能算的东西，需要对棋的特别的审美经验。而要电脑能够“审美”，是教也教不会的。在一盘好棋之后，人们是能对这棋局来进行类似于计算一样的评论的，能分析出它的好处的。

    但是，没有预见，而来做事后诸葛亮，不是太晚了吗？

    1991年的中日天元赛中，聂卫平对林海峰的第一局，第41手“嵌”下得很绝，在一旁观战的曹大元、刘晓光九段都没有想到。大家只能说这是一步好棋，说是“鬼手”也好，“神手”也好，很难说出他好在哪里。记得当时曹志林曾用赛场所在的杭州名胜飞来峰称之为“飞来石”，而日本方面则说，这是一步“不是人下的”“妖棋”。对这一步棋类似计算的技术评论是在棋局结束很久以后的事，已经是像医生解剖一样的了。在事前，聂卫平能看到这样的棋，他说是在第26手时就能看到这样的结果了。观战者却没有预料到有这样的好棋。观战者不是下棋者，可能是在用最一般的观念在判断形势。看来，常规式的推理是不能解决问题的，这正是电脑的艰难之处。

    不知能不能说，围棋和电脑的思路是由不同的文化构成的。相对而言，电脑西方式的文化构成要多一些；而围棋到今天，还是要用东方式的语言来解释的。

    东方文化的一个特点，是它的浑然一体的不可分解性。就像一贴中药，只有所有的药都凑齐，才会有其最好的作用。而对每一种药性分析的总和，并不一定是这贴药的完全的药性。围棋的每一颗子的功能相加，也不会是一盘棋。电脑还没有用自己的语言来破译围棋。而西方文化到今天，也还没有用自己的语言来破译围棋的工作。

    这两者之间有什么特别的联系？是否西方的学者能真正了解围棋的时候，也就是东西方的文化在围棋上达到一定程度的融合的时候，围棋电脑的一些技术问题，就接近于解决了？

    当然，不是说东方人在围棋的电脑上是完全被动的。中国的陈志行能蝉联电脑围棋的冠军，就说明了东方人不仅在对围棋规律的了解上胜了西方人一筹，而且在对围棋利用电脑上，至少不亚于西方人。

    看一下我们的先人在寻找围棋规律上的努力。或许他们能给我们以启示。

    如果将围棋的典籍按照时代的顺序排列一下，就能看到，这样的努力是有一个大致的轨迹可寻的。

    最早的论著是像班固的《弈旨》、马融的《棋赋》、应旸的《弈势》。这些文章是很理论化的，所研究的大多是围棋的一些纯理论问题，几乎没有写到技术。在这一个阶段，可能是围棋在宫廷中和人们生活中的地位还没有确定，人们的注意力还在激烈的论辩之中。持反对意见的有三国时的韦曜的《博弈论》，亦是振振有辞。当然他也是在理论上阐述自己的见解的，对围棋的研究可能只会集注在思想之中。这样，一种宏观的“围棋论”，围棋的思想，就确立了，而且在很长的时间里，一再被人引用。我们在流传下来的文章和诗歌中，在汉到南北朝的这一个阶段，还没有找到和棋谱有关的论述。从另一个角度来看，当时的人所称赞的，是那些有才气的人，比如王粲能够一子不差地复盘；还有那些通过棋盘表现性格的人，如费玮、孙策、陆逊等，或以棋来表现雍容大度，或以棋来表现人的能干。棋是怎样下的，怎样才能下出一手好棋，从记载中看，还是没有见到。

    相传是北周时期的《敦煌棋经》，曾说到过有棋谱。在《部襄篇第七》中这样写：

    乃集汉图一十三式，吴图二十四盘……

    但是这些棋谱并没有留下来，对这些棋谱的研究更没有留下来，当时是否能用文字将围棋的具体问题说明白，是还要存疑的。在这个最早的围棋专门著作中，无名氏的作者，下围棋的规律可能已经找到了一部分，但是显得零散。与《敦煌棋经》的作者时代相差不远的梁武帝萧衍残留的作品中有《棋赋》，对围棋对局中的大的策略有一点触及，而且在文章中出现了“玉壶银台，车厢井栏”，“方四聚五，花六持七”这样的“型”，但是，在研究中，还不能对所有的型都搞透彻，“局有众势，多不可名”。

    东方人对围棋的研究没有止步，在宋朝，大学士张拟的《棋经十三篇》可以说是一个里程碑。（不过，围棋史学家对是否有“张拟”此人还有争论。）从今天的眼光来看，这部仿效孙子兵法的著作，除了“《论据篇》第一”是沿袭前人，对围棋的思想的探索，“《名数》第十一”说的是围棋每一手的名称，“《品格篇》第十二”说的是围棋的九品，其他“得算”、“权舆”、“合战”、“虚实”、“自知”、“审局”、“度情”、“斜正”、“洞微”、“杂说”等十篇，谈的都是战略问题。其中“《合战篇》第四”中的一些话，到今天都是围棋的战略的格言。

    博弈之道，贵乎严谨。
    高者在腹，下者在边，中者占角。此棋家之常法。
    法曰：宁输数子，勿失一先。有先而后，有后而先。
    击左则视右，攻后则瞻前。
    两生勿断，皆活勿连。
    阔不可太疏，密不可太促。
    与其恋子以求生，不若弃之而取势。与其无事而强行，不若因之而自补。
    彼众我寡，先谋其生。我众彼寡，务张其势。
    善胜者不争，善阵者不战。善战者不败，善败者不乱。
    夫棋始以正合，终以奇胜，必也。四顾其地，牢不可破，方可出人不意，掩人不备。
    凡敌无事而自补者，有侵绝之意也。弃小而不就者，有图大之心也。
    随手而下者，无谋之人也。不思而应者，取败之道也。
    《诗》云：“惴惴小心，如临于谷。”

    宋朝是围棋理论上的一个重要的时代，从战略上解剖围棋，张拟是有成果的一位。当然，这是由于围棋在宋朝，已经有刘仲甫这样的国手。他的棋艺，已经能在战略上说明围棋是怎么一回事了。而我们能看到的真正的棋谱，大致是从宋朝流传下来的。

    而从这个时候开始，围棋的技术上的研究就发展起来了，以前或许有一些涓涓细流，到元明清渐渐就汇成河流了。一路是棋谱，是技术的图形化的著作，像《玄玄棋经》，像《官子谱》，像《兼山堂弈谱》……另一路是用语言来叙述战术的问题。其中施襄夏的《弈理指归》是最有特点的一部，为了学棋人的方便，施先生传下了围棋的歌诀。在这些歌诀中，棋的下法就渐渐地具体起来了。每一句歌词可以是一个图。用现代围棋评论家沈果荪的说法是，这些全是“常型”，用语言来表现“型”，是一个不小的突破。

    到今天，我们还在享用施先生的劳动成果：“反敲盘渡并宜防”，“台象生根点胜托”，“矩形护断虎输飞”，“型方必觑，跳托递胜虎接”……你能知道其中的涵义，就能将歌词变成局部的棋谱……

    是不是说得太远了？上下几千年，围棋从思想到战略到战术。下一步是什么呢？

    是电脑。客观上说，我们的前人一点一点在探索围棋的行棋的规律。他们找到了可以用模式来教会人下棋的道路，这就是“型”。“型”，也可能是电脑围棋的成功之路。

    人们对围棋的探索，是从总体到个体，从宏观到微观，从概念到具体。

    但是，一个现代的人学习围棋，是从具体，从定式，从常型开始。能认识围棋的全局观，才会有战略的问题出现。最后，对围棋的战斗和平衡了解得多了，才能上升到围棋的思想。当然，这一点，只有那些有天才的棋手才能做到。

    这也正是电脑走了一半，正在继续走的道路。电脑围棋目前正从具体的战术走向战略。在战略这一层面上，“型”的变化更复杂一些。战略是很难用固定的形式来说明的，由于我们还不能说找到了战略上的规律，能用“型”的办法来表现。当然，思想是更难把握的。围棋电脑还没有走向思想，思想还在脱离电脑的自由之中。

    陈志行说，他对每一颗子的选择的判断，所给出的量的单位是“目”。“目”是从古至今的棋手判断形势和计算胜负的单位。但是即使是最高级的棋手，在点目的时候，是官子时最清楚。在中盘时，有的清楚，有的“不明”。在开局的时候“简直不能计算每一手棋的大小”。
       

    这样看来，围棋对弈的电脑化水平，和一个初学者的水平相仿是有道理的。

    我们对围棋的认识水平，在高层次上还远远没有到“规律化”的地步。这就很叫人想起在不久前听中国象棋大师胡荣华说过，照目前棋手对棋的共识来看，象棋和国际象棋的共识大概有85%，而围棋却还在65%以下。其他围棋专家在对待围棋的“共识”这一点，还要更谨慎一点。程晓流在听到胡荣华的这个说法之后说，高手在分析棋局的时候对一手棋表示相同的观点，大概还不到四成。而王谊五段则说，要低于四成，甚至只有一两成。他认为只有在基本定式和死活、小官子这样机械的问题上才能有效。如果在棋局中的大多数时间里已经到了“只此一着”的地步，就不能说有什么艺术风格了。就如死活题这样的问题，在解题的一方面，就不能说是有什么个性。而在解死活题等问题上，电脑早就圆满完成了任务。可惜在比赛中，要出现比较规整的设定的情况是不多的。

    我在理解这一个观点时，曾想到，这是不是所有的棋手对围棋了解总的程度的一种表述？

    象棋和国际象棋，棋手的水平已经到了很高的境地，而围棋，由于人们对它的认识还在一个相对初级的阶段，所以就不会有一个统一的看法。相当多的情况下，还要靠个人的才能，个人的感觉。

    电脑围棋是会发展的，但是不能脱离我们对围棋的规律的认识程度。人在提高自己的围棋水平的时候，也给电脑的提高水平以前提。

    两点联想。

    其一，电脑能进行人的智能的模仿吗？围棋可能是这样的模仿的一个跳板吗？

    在《体坛纵横》杂志上，我见到这样的一段：

    人在下围棋是常常不是在用逻辑的思维，而是用了一种感觉，特别是在布局时，这种感觉不是电脑能够模拟的。研究发现，人脑的思维活动不光是电的活动，而是化学和电流掺杂在一起的综合活动，而电脑只能做一些电的活动，它工作时完全靠电压和电流的变化把信号传过去。

    日本研究人员目前还在探索人类智能运转的方式，希望能将他们的发现用到围棋软件中，他们计划分析围棋高手成功的秘诀，而不只把重点放在运算方面。比如他们给高明的围棋手戴上带有微型照相机的眼镜，然后观察他们在下棋时目光集中在什么地方等细节。不过他们表示，距离发现人类智能的运转方式还有很长的路要走，电脑要学会辨认围棋复杂奥妙的棋谱以及掌握人类特有的运用直觉的能力绝非一朝一夕能做到的。美国普林斯顿大学的一位教授就说，也许要100年或者更长的时间，电脑才能在围棋比赛中战胜人类。

    以上是完全用一种人的思维方式来探讨围棋电脑下棋的构思，和我们前面所谈论的用电脑本来的方式来下棋有一些不同。当然，这样的思路离开成功要更遥远。这样的两种研究，都是拿围棋当作研究的对象，但是，这两种研究要达到的目的是不一样的。

    “醉翁之意不在酒”，无论哪一个电脑专家进入棋类的对弈的研究，都不是为了将围棋推向前进，而是为了增强电脑的能力，为了电脑对世界上很多别的问题的探索。

    其二，棋手能不能从电脑“学习”围棋中找到什么启示性的东西？

    或许能。我想到了两个棋手。

    一个是石田芳夫，这位棋手被称为电脑。他的特点，是能很快地判断形势，我读过他的书，他用目来做统一的单位，目不仅是一个地的概念，他将势也折成目。这样，就在计算上有了一个统一的量。而他对中盘形势的判断，是以准确出名的。他的判断和电脑有相近之处。当然石田芳夫风光之时，电脑对弈还是一个没有成型的东西。他的算法肯定不是从电脑中得到启发而来，但是，他这种类似电脑的计算，能将问题简化，对棋手的判断速度是有帮助的。

    另一个是李昌镐，还有他代表的韩国棋手。在最近几年，在棋坛上出现了数量不少的“韩国新型”。这一些“型”的特点，是更重视中腹，重视势，重视研究在边上的发展，而不是如以往的定式一般在角上。这就给了我们一个信息，韩国的棋，李昌镐的棋，都有用“型”来解决战略问题的倾向。这不也是电脑能给我们的启发之一吗？韩国围棋的强大，从这里可以见到一个原因。

    在这样的研究中，围棋能变得更好下了。

    当然，很多人不希望人类在电脑的帮助下对围棋的探索很快就到达精熟的地步。

    完全没有了秘密的棋，是不能叫人非常非常喜欢的。国际象棋正面临着这样的挑战。

    （全文完）

天马行空

十个台阶

    让我们客观地分析一下，一个小孩到一个九段甚至强九段或是超一流的棋手，会有多少的阶梯要攀登。

第一台阶：启蒙的环境

    这是一个前提。在其他的地方“先有鸡还是先有蛋”还能争论，但是，在围棋上，环境就是一个前提。这环境包括教练的水平和对手的水平。必然是先有环境这个“鸡”，才能有围棋手这个“蛋”。

    研究了几乎所有的超一流棋手的成长的历史，没有一位棋手会不注意到自己的启蒙环境。不是什么意外，聂卫平和马晓春的父亲，都是围棋爱好者。俞斌的小学老师，是一个棋迷。赵治勋的伯伯，是韩国现代围棋历史上的重要人物赵南哲。围棋手除了在家庭中启蒙之外，还可能在社会上启蒙。如果家长要挑选一下到哪里学棋的话，最好看一看谁在当教练。教练的棋力，不一定很高（例如业余初段以上），但是却必须有自己的特别的观察能力，能知道小孩的问题，在心理上对孩子有一定的研究。而他自己的棋，最好是“正”的，少偏着，不“油”，棋风和棋德好。在文化背景上有一定的造诣的教练，则更是会对小孩有不可估量的作用。上海和北京等围棋开展得很好的地方，这样的教练人数不少，其他地区则不多，或许这就使很多偏远地区的聪明小孩没有机会成为棋手。

    孩子要有一定的对手群，这是能保持一定的对局量的重要条件。在常昊成长的过程中，母亲曾经带他到很多比赛场合，观看对手下棋，有机会的时候，请高手下让子棋进行指导。邵炜刚的教练陆勇和，曾经和附近的一些有业余棋手的工厂取得联系，将孩子带到工厂中和业余棋手进行“对抗赛”。在上海一些围棋训练班上，采取的“升级”制度，就是在让学生始终能在一个有相当密度的对局环境中学习围棋。

    这样，我们就能理解，在围棋传统基础好的地方，就容易培养出好的棋手来。而世界上最优秀的棋手，目前只能在东亚三国中产生。

第二台阶：酷爱围棋

    虽然在一个棋手的一生中，对围棋的热爱贯穿一生，但是，在起步的时候尤其需要，它是将围棋由爱好转变成事业的关键的因素。对一个孩子是否喜爱围棋的观察，可以通过不同的角度。当年邱百瑞是在无意之中发现常昊对围棋特殊的爱的。当常昊初次来到俱乐部的时候，邱百瑞让常昊先在一边看别的小孩下棋，常昊看了两个小时。从心理学上看，再文静的5 岁孩子，也不能将自己的注意力放在同一个对象上20分钟。而常昊当时只知道“4吃1”这样的简单的围棋知识，对一盘棋还没有印象。

    当然，当时邱百瑞只是感到常昊的特别，后来当常昊开始学棋的时候，他才注意到这是一个不可多得的棋才，继而反过来再认识常昊刚来的时候的表现。谢裕国教练认为，这样的酷爱能导致一个棋童对围棋的专注和执著，增强对围棋的各方面知识和技能的全面接受能力。

第三台阶：围棋“智商”

    目前还不能正确地判断围棋手和一般意义上的智商有什么关系。确实也能在生活中间到一些在棋上异常聪明灵活，而对社会上的很多事情不甚了了的棋手，但是这毕竟是少数。大多数棋手思路广阔反映敏捷，智商应该不低。常昊和罗洗河小的时候去测智商，获得了很高的分数，罗洗河为164 ，常昊为 138。更多的小孩并没有像常昊这样生活在大城市中，受到良好的学前教育，也不像罗洗河这样，在年纪很小的时候，就有机会来到北京，接触到广阔的社会。所以，一般的智商，可以是一个参考的标准，而不是一个绝对的标准。

    专家一般认为，棋手需要的“只当”和一般的智商是不一样的。在对一些棋手做了调查之后，可以从几个方面来说明围棋智商其实是人对围棋的认识能力和表达能力。一是记忆力，国际象棋世界第一人卡斯帕罗夫能用脑子记下1800多人的通信地址，和 450人的电话号码，他能熟记 12000个棋谱。 5分钟能记下 300个单词。象棋第一人胡荣华能背对棋盘同时和10人下棋，这就是说，他能够同时记住10个在不断变化中的棋谱。马晓春能看一眼列车时刻表，就背出火车经过的时间和停留几分钟。在团体赛的赛场泡茶回来，经过大约10盘棋，他能在局后很清楚地将这10盘棋双方的形势讲得清清楚楚。而是逻辑推理的能力，胡荣华的盲棋，就是记忆和推理共同的杰作。他在10盘棋中的开局都是不同的，这样的记忆是动态的，是理性的，和推理结合的。一般教练常常会在教了一种定式之后，稍改变一些，再出两至三题，来考验学生的推理能力。邱百瑞就是在有关“倒脱靴”的推理“测验”中发现曹大元的能力的。三是空间的感觉能力。马晓春能背出很多的围棋棋谱，但是却不能背出象棋棋谱，这是因为围棋的空间的结构和象棋的空间结构是不同的，他对围棋有深刻的理解能力，但是对象棋的空间理解能力几乎没有。棋手对特殊形状的感受，和对这样的形
状的价值的判断是很重要的。这种感受并不完全是靠老师教，然后机械地将它记住。而是一种理解能力，一种能理解型的各种意义，然后在棋盘上再造型的能力。

    棋手这方面的能力，必须在棋盘上才能表现出来，这也是从另一个角度说明启蒙教练对人才发现的重要性是不言而喻的。

第四台阶：年龄

    目前中国的一流棋手开始学棋的年龄，最小的是常昊和罗洗河，都是在 5岁左右。开始年龄最大的是曹大元和刘小光，都是在10岁左右，他们是在已经上学之后，在老师或教练的启蒙之后才开始学棋的。年纪小的孩子能有时间的余地，而年纪大一些的孩子，能有一定理解力，学棋会快一点。我们且将棋手初次学棋的最好时间，看作幼儿园的大班到小学三年级之间。一般来说，一个人在16岁之后再来学习下棋是很难成为一个职业棋手的，只有很少的例外。我遇到的唯一的“大器晚成”的高段棋手是梁鹤年六段，他是在“文化大革命”上山下乡期间学棋的。但是他没有进入中国最高棋手的层次。

    围棋是需要“童子功”的。没有在一定的年龄进入围棋的世界，就很难成为一个专业棋手。其中的原因很复杂，我们不妨来分析一下。

    --记忆力的最佳时间对于围棋是很重要的。孩子的记忆力是最强的。

    --由于成人的理解能力要比孩子强，所以，对一个局部的理解，常常会以为一下子就全部吃透，也就会缺乏反复思考和反复练习的兴趣。实际上成人的理解深度和熟练程度会不及孩子。

    --在孩子的思想还很单纯的时候，容易全部接受围棋。也容易用围棋应该有的思考方式对围棋进行思考。而中学生或者成人已经有了较多生活经历，他对围棋的思考已经倾向理性，因此也就容易受到生活经验的干扰。有的可能有益，但是有的会排斥围棋的思考方式。

    --围棋在成人的生活中所占的地位和在一个小学生生活中所占的地位不是一样的，能够投入的精力也是不同的。围棋水平提高需要长期积累。一般至少有 8到10年不间断的努力才能将一个初学者变成一个超级棋手，中国棋手成长的时间还要长一点。成人或稍大一点的学生在这样长的时间很难集中精神。

    --在当代，学习围棋的年龄有趋小的倾向。由于10岁以上的孩子正是开始发育的年龄，自我的意识正在形成。置身于一群比他更小的孩子中间，在心理上会有潜在的抵抗性。再加上其他年龄小的孩子学棋的时间比他长，棋下得比他好，自尊将会变成害怕失败，影响他坚持下棋的决心。

第五台阶：强烈的求胜欲望

    这是对所有竞技项目的选手的共同要求。美国对 140名奥运会冠军调查后发现，每个冠军在他、家庭，以及他的教练或对他影响很大的人中，总有一个“最有斗志的人”。中国著名游泳教练陈运鹏认为，上面的调查说明，对一个选手最完美的要求是斗志（心理）、技术和能力的结合。陈运鹏的分析，完全符合围棋的实际情况。围棋是个人的对抗，大型比赛最后的胜者常常只有一人，就更需要有不懈的斗志。

    对围棋来说，会干扰求胜欲望的因素并不少，一是传统的东方文化并不强调正面的竞争；二是多少年来中国人下棋的传统，首先是陶冶人的修养，强调“道”和艺术，要求淡化“胜负”；三是围棋本身的内容已经充满了东方哲学的色彩，棋手容易受到影响。

    而事实上，最优秀的棋手也应当是一个胜负师。对任何对手都能保持强烈的取胜欲望，是一个棋手很基本的要求。

第六台阶：心理能力

    一个棋手的心理能力是最重要的能力之一，这已经从本书的一些篇章中作了分析。这种心理能力是一种自控的能力。事实上所要控制的是一种心态，能在比赛的任何阶段都有一个良好的心态来判断形势和保持韧性的精神，能在赛后自我治疗修复失利后的心情。

第七台阶：研究围棋的环境

    现代棋手已经不可能再回到个人研究的老路上去。在清朝，已经出现了好多顶尖棋手“双子星座”的现象，这已经证明了围棋手的成长，是需要讨论研究而提高的；在相同的良好的围棋环境中的棋手，成材的可能性都很大。

    在现代，同一时代的优秀棋手出现“丛生”的现象。从木谷实道场出现这么多的超一流棋手这一点出发，人们更多地研究了信息时代的棋手成材规律，虽然棋手能够从不同的媒介上很快获得棋谱，但是，必要的相互研究有助于棋手思路的广阔和研究的深度。现在，每当比赛，常常在观战室中集聚众多的棋手，边看棋边研究。

    实际上，在中国、韩国和日本，棋院也是一个专门研究棋艺的机构。中国棋院的少年队、韩国的冲岩学校和日本棋院的院生制度，都含有一定的研究成分。在日本，藤泽秀行为中心的“秀行兵团”和吴清源先生为中心的研究群体，都是对棋手有相当的推动力的。年轻的中国棋手由于居住在中国棋院，所以一直有互相交流的机会，而且也形成了一些研究群体。

    以上七个台阶，能够使一个棋童到达职业棋手的位置。但是因为个人的资质有别，能达到的水平也有别。一般认为，至少能在勤奋的前提之下，一个资质比较平常的孩子能到达五段的水平。

    以下的三个台阶，专门属于专业棋手中的佼佼者—一流棋手和超一流棋手。

第八台阶：综合能力

    这首先要有全面的技术。全面是一个胜率很高的棋手所必须具备的条件。在高段棋手之间，已经出现风格之前，要有高的胜率，就需要能够战胜所有风格棋手的本事。这样，他要在开局、中盘和收官上都很强。要在进攻和治孤上都有能力。要在下一盘杀棋和下一盘比较功力的棋上都能表现出色。有的研究者将科学研究中的“木桶原理，短板效应”引入对围棋手的研究之中，认为从围棋的特点来看，一个棋手在比赛中短处会比长处更重要。如果棋手的短处会在比赛中受到对手的攻击，就象一个由不同长度木板做成的木桶，水的溢出总是在最短的木板处，而最长的一片木板在这样的情况下是作用不大的。所以棋手与其去不断发挥自己的特长，还不如去研究改进自己的短处。而小林广一则是这样的原理的代表人物。

    综合能力更重要的是一种判断和把握全局的能力。棋手到了这一层次，每一步棋，其意义已经是属于全局的一步棋，而不可能是局部和孤立的一步棋。这是全局的平衡，全局的攻防和全局子力配置结构的一步。所以，他必须有全局观，必须有更广阔的视野和更全面的观察。每一步棋的作用应该是综合的。

第九台阶：创造能力

    大多数棋手只是在运用前人在千百年中为后人创造的财富。只有少数棋手能够在激烈的竞争中继续为后人创造新的下法和表述新的思想。他们是围棋能够不断前进的保证。今后能够留在历史上的棋手，不仅是头衔的纪录，还有棋手的创造。例如，武宫正树已经和“宇宙流”联系在一起，某一种布局由于中国棋手对其进行创造性的研究，被称为“中国流”。吴清源和木谷实对“新布局”的研究和吴清源对“大雪崩”等定式的研究等。

    可以这样说，超一流的棋手都是有创造的，不然他们就不可能在棋盘上表现出他们的超人的理解能力。就连被人误认为最没有创造的李昌镐，也对韩国式的新手进行了很深入的研究，发现了很多新的下法。最优秀的棋手，总是站在时代的前列，能够开辟一条新的道路的人。他们总是以一种人们想不到的方式，为一个时代作先声。

第十台阶：文化背景

    无疑，棋手总是在一定的文化背景之下下棋的。在一般棋手的面前，文化背景只能起到很少的作用，因为他们还没有形成棋风，创造对于他们还是一件很艰难的事情，文化的深厚和哲学的高深并不重要，因为他的棋还不能自如地表现他的哲学。

    而到了棋手水平已经很高的时候，“望尽天涯路”的时刻已经到来。在棋上能力相差不多水平相仿的超一流棋手，最后较量的就是文化了。而围棋的永不能穷尽的特点会使一个文化背景浅薄的棋手止步。只有深厚的文化背景才能将一个棋手托上更高的山岭，他能从文化背景中找到新的力量。吴清源先生的“关门弟子”芮乃伟说，吴先生的境界是在所有的棋手中最高的，在棋手中，只有吴先生对中国的传统文化有相当深刻的研究。围棋上的道理，他完全能用中国古代哲人的观点来解释，而这样的解释，也会使他能从别人见不到棋的地方找到棋来。

    吴清源先生是将生活、文化和围棋结合得最好的人。这也能让人想起中国古代“天人合一”的说法，吴氏是将“棋人合一”真正做到了。由于文化的关系，他和棋之间，已经没有任何障碍了。

    在很多专家的眼中，20世纪最后能登上这第十个台阶的人，目前只有吴清源一人。从第一个台阶开始，到第十个台阶，人数是从上亿人到一人。

    吴清源是围棋“上帝”一人之下、亿人之上的棋手。我们能再造一个吴清源吗？

（本篇完）

天马行空

两眼成活

天马行空

棋的全息观

选自胡廷楣著《境界－关于围棋文化的思索》

    清朝有过一些棋界轶闻，说起来是很有趣的。

    《清朝野史》中这样记载，棋手胡肇麟是扬州盐商，有钱，棋也下得不错，但是再好也不会在名闻一时的范西屏和施定庵之上，下了三十年还要他们让两子。他的棋喜欢野战，就是那种不是大胜就是大败的人，当时人们称他叫“胡铁头”。有一天，胡肇麟和范西屏对弈，下到中盘，这棋已经是不可收拾了，胡肇麟十分困窘。他就说：“我突然感到有点不舒服，这局棋就暂时放一放，等我的病好了再下。”

    回到家中，胡肇麟再三寻思，想不出挽救的办法，当时施定庵正作客在东台，胡肇麟就派人快快去请教，两天两夜请教的人才回来。胡肇麟这才说自己的病已经好了，可以继续下棋了。胡肇麟在棋盘上一落子，范西屏就大笑了起来，说：“施定庵人还没有到，他的棋就到了吗？”这话叫胡肇麟很是惭愧。

    这件事是否是真的？在棋谱中，是能找到胡肇麟的名字的。不过这一盘棋，在棋谱中是没有记载的。在《梦圆丛说》中，也有一个近似的故事，说是一个陕西的和尚，来到杭州，想要和范西屏下棋，范西屏故意回避了；后来，是一位范西屏的学生和和尚下了棋，和尚的棋力不俗，学生没能占上风，就急忙咬破了手指，吐出了血，就像突然得了重病一样，他说：“今天我不行了，明天再下怎么样？”于是这位学生急匆匆连夜坐轿子到海昌，要求范西屏指点。第二天中午回到杭州，用范西屏教的走法，在收官的时候，先扑一子然后打劫。陕西和尚一看走出这一步棋，就说，我将输半子。然后，他又说，我不远千里而来，能领教范先生一着棋，也没有什么可遗憾的了。

    将这两个故事放在一起来看，就能知道，从一着棋或者几着棋，是能看出是谁在下棋的。这是不是有一点玄？围棋毕竟不是其他艺术。其他的艺术，大多是有形的。唱歌和唱戏的人，是有声的，一听声音，就不会将杨洪基弄成马国光，将梅兰芳当作程砚秋。画画是有色彩的，细细看画，行家就能辨真伪，即使是齐白石这样的寥寥几笔，也能从气势、用色、韵味和意境看出画家的功力来。围棋的难度在于，落到棋盘上的棋子，只是一种坐标上的点，它是抽象的，是无形的，是不能用感觉去触摸去感觉的。

    但是，高手毕竟是能从棋中看到别人看不出来的东西。就像一位鉴赏古画的高手，能一眼就将一幅画的真伪看出来一样。下棋是高手个性化思想的表现。这不能仅从一步棋来看，要从一位棋手的总的风格来细细地体味。

    这样的棋手，这样的对手，这样的形势，在这种种综合之下，这一步棋才能成为判断的依据。再回头来看以上的两则故事，寻找真伪的信息就有了。

    其一是，只有施范两先生能下出这样高超的棋，而别人是很难下出这样一手棋的。

    其二是，从这样的棋里，能见到一种大师独特的棋风，这样的棋风，胡肇麟不可能有，范西屏的学生不可能有。

    其三是，这一盘棋的风格起了变化，经过指点的棋和以前的棋，在气势上连贯不起来。

    这样，我们可以从中看到了围棋的一个特点，一个棋手的每一步棋，是他的整盘棋的一个有机的构成。在这一步或在连续的一个片断的对应中，我们是能看到棋手的整体的构思的。在关键的一步或几步棋中，包含着十分丰富的信息，可以使棋手的全部风格，这一年龄段的风格，对对手的了解和对这一盘棋的整体构思。或许在一些有代表性棋手的对局中，还能看到当时的棋风，某一国家和民族的特有的风格。

    或许，我们能将这说成是棋的全息观。


    “全息”是一个科学的名词。最初是从摄影的全息术发展而来的。它在不同的领域有不同的涵义。很有趣的是“全息生物学”。这是中国学者张颖清创立的一门学科。我们不妨将它和围棋来比照一下。

    似乎很偶然，张颖清1973年在研究针刺麻醉原理的时候，发现在人的虎口附近的第二掌骨侧，有一个新的穴位群，它们很有次序地与人的全身从头到足一一对应。如果在这一掌骨的某一个穴位出现压痛，就能判断在身体的这个部位已经患病。张颖清后来发现，在人身体上的任何一个节肢都有这样一个穴位群。再研究下去，其他生物也有相同的现象。

    这位山东大学的教授说，请看一看每一匹斑马，它的头、颈、躯干、前后腿上的条纹，数目是一样的。他的全息生物学著作的封面，就是一匹斑马。在斑马的每一个条纹上都标着小数字，这就是证明。在看一看每一片树叶，树叶的叶脉很像是一棵大树的某一发育阶段的缩影。大树上的每一根枝杈，都像是一棵小树。

    张颖清就是从这些现象出发，走到了这一学说的核心全息胚—生物体的不同部分是有统一性的，每一个生物体是有许多大大小小的全息胚组成的。

    这和围棋的每一步棋中所包含的内容很相像吗？

    “全息生物学”所描述的是生物的现象，而围棋的“全息”，是在叙述一种有特点的思想。尽管思想是看不见的，但是，它还是有踪迹可寻的。围棋的比赛过程中似乎每一个棋手在考虑自己的棋的时候，都在思考对手会下出什么棋来。

    棋手不是那种百猜百中的赌徒，不，棋不是猜出来的。棋又不是很有规律的，用十分理性的“原因结果”式的机械推理常常不能得到圆满的答案。在有定式的地方，对手将会走什么棋，当然很容易推算，但是，即使在这样的初级的地方，不同的对手，是会下出不同的趋向的。棋手有自己的思想习惯，一个棋手下出的棋，是由这种习惯所支配的。从对手下出的棋中分析出对手的所有的信息，从中勾勒出对手此时此刻的心理，对手这一阶段的状态，对手的意图和对手的思路，也就是说，由不多的几枚棋，或者一枚棋，去推测对手的一个局部或者整个一盘棋的构思。然后再面对这样一个庞然的整体，来考虑如何对付。这样棋的全息，就和生物的全息有一点相像了。优秀的棋手，在没有弄懂对手下出的每一步棋的意义之前，是不会轻易地落子的。

    在讲棋中，我们经常能听到：

    “这是韩国流一派的下法”，

    “这是李昌镐的典型的棋风”，

    “看一看这样的布局，就能知道棋手认为这一盘棋将走向平缓”，

    “刘小光在面对强敌的时候，是不会让这几个‘阶级兄弟’失去保护的”，

    “瞧，他下出胜负手了，这说明在目前，他对自己的形势判断不乐观”……

    这正是讲棋的人在研究棋手每一步棋所包含的信息。特别是棋手出身的讲棋者王元八段，简直是在讲棋中交待了自己像亲自在下棋一样的思考情况，有一种理性的思路。

    目前，在世界棋手中流行的各种下法，凡是已经被人们总结的，都可以看作是对棋的全息的破译或者部分的破译。武宫正树的“宇宙流”，小林光一开局的“小林流”，则是对他们的思想的一种探寻。棋是有个人的印记的。某人下出几步很不得当的棋，日本棋手会说，这个人的世界观有问题。这是将棋和人生这个整体来作“全息”式的观察了，这种推理，或许也还是在一条直线上，但是总感到两者之间的距离稍大了一点。

    每一个棋手在构思整体性的一盘棋，而对手也在构思着自己的一盘棋。比赛是由两个人才能完成的，这就是说，这两个人在下棋的过程中，在互相研究对手，在互相构筑自己的一盘棋，同时也在干扰对手的一局棋。在这一点上，又是和生物的全息不一样了。

    钱宇平在全盛的时候，常常能在面前没有一个棋盘的时候，在脑子里下出自己的棋，又下出对手的棋。这样做的前提是，他是一个十分用功的棋手，对对手的棋，是能详熟到背出来，甚至能“代”对手下棋。对手每下一步棋，他当然能够了解这步棋中所包含的全部的信息，和这步棋所预示的这一盘棋的所有的格局。他在和小林光一对局的时候，反反复复，将对手研究透了。而小林光一却不能了解钱宇平的棋中所包含的所有的信息。这主要是钱宇平在赛前研究出了新的招法。

    钱宇平知道了棋的全息观吗？重要的是，他是在这样地运用了。

    “知白守黑”，是《老子》中的一个观点。老子在人生哲学上是不愿强出头的，而甘愿做山谷，做大海这些貌似低下的东西，让出了虚空的东西，来承接从高处来的一切。而在下的终能成为最伟大的。“知白”，是他对于一切的明了，对于强者的了解。而要去战胜这样的强者，他选择的是一个貌似弱者的模样，是选择了弱者一般所取的地位。这就是“守黑”。这是中国知识分子中比较“狡猾”的一种观点。围棋因为胜负有其规律，不少棋手不由自主地以这样的观点来对待棋局。中间最有名的是日本棋手岛村俊广。这位棋手，讲究的是“忍”之棋道，是在比赛中作马拉松的追赶。他从来不怕自己落后，而自己是要在追赶中仔细地辨别领先者的脚步。他是一个运用“全息”来观察对手的高手。当代世界第一高手李昌镐或许也是这样的一位棋手。
       
    棋赛如果成了一种知己知彼的对答，那么“白”就不够白，“黑”也就不能够黑，双方都在尽力掩盖自己，而又都在寻找对手的思路。这就是围棋斗智的微妙之处。石田芳夫在关于围棋判断形势的书中说，每一个高段棋手，在比赛中，是至少要有三次以上低下头来点目的。这不仅是在点目和判断形势，也是在一再地研究对手的思路，考虑对手将会将棋局引向什么方向。

    能在一切关键的时刻都能取“守黑”的姿态是很难的，当然围棋也不能要求每一位棋手都有同样的性格。

    围棋以外的人来看这个“全息”有什么意义？

    有一些专业人士会对这样的思想感兴趣。一切需要通过“对话”来进行工作的人，一切面对着竞争的人，比如研究战争的人，经常要进行政治或商业谈判的人，企业的管理者，面临口试和笔试的应聘者，还有，教师或者学生……

    你说走了火没有？教师和学生难道也在对立的状态之中吗？

    生活的甘苦，只有身在其中才能体味出来。就拿考试来看吧，学生99%认为是教师在为难学生。我有过 8年的教师经历，知道出考题的时候，教师的四面早就有了一个框框。

    以下，是我在考试中出作文题的原则：

    必须是最近所教的课文中所强调的体裁，初中到高中，是由记叙文到复杂的记叙文再到议论文，由浅入深。

    必须考虑到这一篇文章每一个学生都能写出来，而又能在写作中体现出水平的高下。

    这样，题目将会是面比较广的，但是，在主题上是能有上下、浅深的余地的，是学生的生活中能够接触到的，又是能和当时学生的水平相适应的，教师不得不研究学生的“全息”。

    这一作文的题目，又是能有相应的比较稳定的评定分数的标准的，分数的判定，会比较客观，不至于引起争论。

    这样，出一个作文题的难度，不会比写一篇作文的难度要小。一旦学生能了解教师在出考题中的“全息”，他甚至能够猜出考题的大致范围。当然，能够了解教师的“全息”，是将教师放在一个对立的地位来考虑的。一般的学生，是不会这样去做的。他们或许还没有能力来做这样的分析。

    但是，为学生作升学辅导的教师一直在这样地考虑着，他们与代表国家和省市出题目的老师，处在两个特别的层面上。学校中毕业班的老师永远在探寻着命题组的“全息”。像下围棋一样，准备着教学生去怎样下“子”。

    有一位年轻的股市高手曾告诉我，在股市中，他最下功夫的是了解每一种股票的走势，和这个公司中的各种消息。但是，他不相信凭这些就能够准确地买卖股票。他觉得，这些还不是某一个股票的全部，要了解这个股票，就要能了解这些表象的背后更多的信息。在股市中好几年的进出，他每一笔交易的成功，都是在里里外外将这个股票摸透了之后才进行操作。而每一笔失败，都是知了解到一点皮毛，没有将表象和内在的规律摸透。

    他说，在股市中的高手们，是能将某一个股票的每一种异常波动都解得清清楚楚的。

    这位年轻的高手对我说，在进行了长时间的研究之后，最能掌握规律的人身是能从股票的走势异动中看出背后是哪一家证券公司在操盘。从股票起动的价格，能大致算出它的上升空间。

    不是在说神话。这样的人不多，他们是知道股市由“全息”这样一回事的。他们是能从冰山露出水面的一角推算出水面以下还有多少冰的。

    我们不能教会你怎样操纵股票，但棋的“全息观”能提醒你，光依靠你的眼睛所见到的一切是不够的。

（本文完）

天马行空

有限和无穷

    数学和下棋有什么关系？

    很多人都认为是有关系的，在一些小学中，听说是要挑选会下棋的孩子，老师就会挑选那些在算术考试中得了 100分的孩子，以为那样的孩子是能下棋的。这些孩子中的一些成了有名的棋手，大家就会误解，数学和下棋是有必然联系的。

    在1997年 8月末，世界棋王卡尔波夫来到中国，中央电视台的《体育漫谈》节目，还让这位国际象棋的超级大师谈谈下棋和数学的关系。

    问：你小时候是不是数学特别好？下棋和数学有什么关系没有？
    答：数学和象棋，在逻辑上是有联系的，但是要从具体上来说又是很难的。棋手中很多是毕业于高等学校，但是学数学很高深的还不多。我本人在学习上，是经过了一个过程的。我是从数学进入到机械，又从机械进入到经济，最后，我是从圣彼得堡大学获得了经济学博士的学位。

    类似卡尔波夫这样的回答，我已在围棋手中间听到过多次。特别是对电脑有研究的俞斌九段，就一直被问到这样的问题。中国围棋手的回答，和这位国际象棋超一流棋手的回答不会有什么两样。俞斌的说法是，“围棋的计算和数学的计算是不同的。”想要在一局围棋比赛中，下出什么“勾股定理”或者“三元两次方程”或者“歌德巴赫猜想”，这都是很可笑的事情。一个小学生的数学成绩好，其综合素质，可能要比成绩不好的孩子要好一些，这是素质中的一部分，就可能是适宜下棋的。但是，我们不能说，数学不好的孩子，是下不好棋的。至少，在中国古代，还没有数学这样的一门学科，科学技术在中国，是士大夫们看不起的。那些棋手在少年时代，是不能从数学上去发现才能的。

    围棋的“计算”这一个概念是比较抽象的。就和象棋的计算一样，大多数是在看我走什么，对手会应什么。无论是卡尔波夫还是胡荣华，在下棋的时候的一个习惯的动作，都是有一个不断微微的点头动作，这个动作是很有节奏的，这是大师在计算他们的一步步的棋。然后，他们有一个较长时间的停顿，他们依然在思考。在思考这样走了之后，会形成什么样的局面，对谁有利。然后，又开始了一个微微点头的动作，这是又开始了一种新的思路。

    围棋或者只需要最简单的数学的计算，那就是加减乘除。这是为了点“目”的，但是在更多的前半盘的比赛中，计算是有一点抽象的，虽然是仍然用目来做单位，但是，这种计算，是有很多的不确定的因素的。一手棋的价值有多少，这还是一个没有定论的事，这也是电脑围棋还没有获得很大进展的原因。

    要说清这个问题，是要有数学家来发言的。好在从古到今，有不少数学家或科学家是棋迷。


    第一位数学家的话，让我们大吃一惊。
       
    他是唐朝的一行和尚，他也是一位天文学家。在中国的历史上，有“畴人”这一个名称，可以统称天文学家和数学家。一行就是最有成就的“畴人”之一。他精通历法，重新测定了 150多颗恒星的位置，发起在全国12个地点进行天文观测；并且归算出相当子午纬线的长度。这是现代人对他的评价。中国以前的数学总是和天文联系在一起的，迎合封建制度，数学是不需要的，而天文是需要的。中国是以农业立国的，天文就非常重要。而数学只不过是为了天文而存在的副产品。天文在过去的年代，又经常和迷信在一起，每一颗星都有象征的意义。数学就有一点神秘了。数学家也会成为无所不知的能人了。
       
    他对围棋的评论是有一点贬义的：

    一行本不解弈，因会燕公宅，观王积薪一局，遂与之敌。笑谓燕公曰：此但争先耳，若念贫道四句乘除语，则人人可为国手。

    看来，一行确实是个不简单的人。他就看了一局棋，就能学会下棋，而且，立刻就能够和当时棋下的最好的王积薪成为敌手。但是，这样的描写是站不住脚的。破绽就在后面，一行在评论围棋的时候，出现了一点问题。他的话前一句非常正确，围棋就是争先。就是在比赛中永远不失去主动。这是常识性的判断，知道的人太多了，也就会成为一句没有意义的话。在后半句中，围棋就变成一种太简单的游戏了。一种游戏能用四句口诀就能解决，那么，比赛就会像解一道代数式，棋局就不会有很多的变化，这是和围棋的实情不同的。和历史上知识分子推崇围棋的潮流不同，一行是在贬低围棋。

    一行在自己的专业上无疑是有权威的，但是，他不会在任何的地方都是权威。在夜空中找到一颗星星，并且确定它的位置，对一行并不很难。而在棋盘上和王积薪对抗，对一行来说，却不会是一件容易的事。如果要拿出怀疑的证据，那么，除了《酋阳杂记》之外，没有对此事的记载。另外，这样有效的棋诀，只短短的四句，竟然没有流传下来。因而在世界上直到今天，“国手”还是凤毛麟角。

    无独有偶，南宋的哲学家陆九渊躺在床上，将一个棋盘挂在墙上，一连看了两天，突然跳起来说，这不是河图吗？于是他的下棋水平，立刻可以让林安的高手一先。“河图”实际上是一种数字的排列方式，在现代，是没有一个专业棋手会认为河图中会有围棋的秘密的。

    或许，这都不是真的，而是有人用围棋和一行和陆九渊开了个玩笑。这样发表出来的观点，是有一点离谱，很难叫人感到有研究的价值。

    顺便说一句，古代的人们可能以为棋下得好，不是长期努力的结果。就连唐朝的第一高手王积薪的高超棋艺，也是在很短的时候获得的。

    《云仙杂记》：王积薪梦青龙吐棋经九卷授己，其艺顿精。

    《集异记》：王积薪从明皇幸蜀，夜宿深山，闻妇姑对谈。天明，积薪具礼以问，妇姑教以攻守、杀夺、救应、防守之法，从此天下无敌。

    这是对围棋的拔高，以为围棋手之上，还有神，世上最好的棋手，是不能战胜神仙中的妇女的。这从科学的角度，也是很难有研究的价值的。在另一种传说中，还有她们在晚上用“口谈”的方法下棋的描写。有人将当夜这婆媳俩的对局头几手，放到了棋盘上，一看大吃一惊。这样的布局，是当代的高手也难理解的，看来确实是“仙人”所为。

    贬低和拔高都是离开了生活的真实，离开了围棋的真实。

    明朝才子王世贞写了一篇《弈问》，专门回答关于围棋的种种疑而未决的问题。上面的问题恰巧都在他的“研究范围”之中。

    在回答一行和尚的这几句话时，王说，这种情况是有的，一行是“神于数”的人，神于数，是可以触类旁通的。但是“四语乘除人人国手”，是不可能的。对于陆九渊的事，只不过是他的门徒借类似一行和尚的情节，来抬高老师罢了。况且，陆九渊的棋实在是不够上品的。

    在回答王积薪是否在山中学得了棋时，王说，可能是有的，但是，这不是王积薪自己编出来抬高自己，而是别人在借神而贬低王积薪。你看，对王积薪就教给攻守劫杀这样简单的东西，还说这人可以教给他“平常的形势”。这样的说法，贬低王积薪是可以看出来的。

    王世贞的观点，有一点客观性，可以参考。至少，对一行和尚和陆九渊的评价中，对数学和围棋之间的“硬性的”联系做了否定。

       
    北宋科学家沈括对围棋做了一番研究。沈括是科学上的一个杂家，他的建树很多。他在数学上的成就，是创立了“隙积术”（二阶等差级数求和法）、“会圆术”（已知圆的直径和弓形的高，求弓形的弦和弧长的方法）。
       
    他在《梦溪笔谈》中，对围棋做了数学式表述。这在宋朝这一围棋十分兴盛的时代，在众多的围棋评论中是独树一帜的。钱宝琮在《宋元数学史论文集》中，认为沈括讨论围棋棋局的计算方法，是在古代的数学史上不可多得的宝贵文献。钱先生看到了原文中的错误，一一加以校订。沈括的计算方法，用现代的语言和算式说出来，就是：
       
    每一个棋局，到终局时，每一个交叉点总是不外乎三种情况。黑、白、空。所以，在计算全局的可能的变化时，是很容易的。不过，由于数字特别大，在当时是没有办法将它说出来。
       
    如果是方2路用4子，那么：
    3^4=81
    如果是方3路用9子，那么：
    3^9=19683
    方4路，那么：
    3^16=43046721
    方5路，那么：
    3^25=847288609443
    方6路，那么：
    3^36=150094635296999121
       
    下完一盘正常的棋，其可能的变化，是3^361，结果是“连书万字52个”。这就是所有的变化了。
       
    用现代的算法，是这样的：

    logN = 361log3
         = 361X0.47712
         = 172.24075
    N ≈ 1.74 X 10172
       
    每 4位数可以写一个“万”，172÷4 = 43。
       
    沈括在这里计算有错误，应当是“连书万字43个”。
       
    后来，中科院的专家，用电脑算出总局数为：
       
    17408965065903192790718823807056436794660272495026354119482811870680105167618464984116279288988714938612096988816320780613754987181355093129514803369660572893075468180597603

    这是一个天文数字。即使每一秒钟下一局棋，要下完这样多的局数，粗略的计算，要5.52X10164年，这是一个 164位数，照沈括的写法，是要写41个万字。能活这样长久的，大概只有太阳和地球了。

    数学的计算，总是将最规矩的条件来作为计算的前提。这样的计算，就还有不够周全的地方。这样大的数字，是没有办法用实践来验证是否能够穷尽围棋的。

    一种意见是围棋是没有办法穷尽的。围棋还有打劫，还有大眼填满提空，整盘棋黑白都摆满了之后，还可以用一枚棋将对方所有的棋全提起来，然后重新开始。中国棋手马晓春比较倾向于这种意见。

    另一种意见是，实际上的棋局，远远地少于这些数字。理由不外乎是，围棋是两人在轮流对下，所以，在一般的情况下，是一半黑棋，一半白棋，或者是由于提子而相差不多。又由于围棋要有眼才能生存，黑棋、白棋都不能占尽空格。而一盘棋要能够分出胜负，一般来说，又要使黑白子各在 100手以上，这有使全空格或大多数的空格是不可能的。更从棋型的角度来看，有很多是根本不可能出现的。韩国的棋手刘昌赫认为，实际上的棋局是有穷尽的。有人认为，这一数字在3120左右。

    在这两种观点面前，静静想一想，是一点也不矛盾的。马晓春说的是一种数学的模式，而刘昌赫说的是一种实战的情况。

    但是，这种计算是一种凝固的计算，没有先后的次序，而在比赛中，先后的次序是不能不看的。所以，同样的结果，可能会有不同的过程。

    这样，另一种计算方式就会出来了。在第一步棋落下的时候，有 361种选择，在第二步棋落下的时候，有 360种选择，……

    这样的算式是：
    361X360X359X358X357……X2X1

    这样的算式称作是361的阶乘，写为“361！”。

    说出来叫人惊讶，在头三步棋中，就有46655640种选择。

    在我女儿升入大学的那一年，有一点空闲，她为我用对数计算了这一个“361!”，用了整整两天。她在这 361个数中，分解出 71个质数，大致算出“361!”是一个
756位的大数，比 3^361要大得多！（日本曾计算出结果为 768位数）

    不过，在专业棋手看来，这样的数字更是一个很虚的数。例如，开局的选择是10多种，至多不会超过50种，没有一个人会将第一手放在“ 1.1”这样的位置上的。而在对手和你的棋子纠缠在一起的时候，你能选择的点是不多的，你不会离开这一战场，去空旷的地方下棋。

    但是，这也是一种数学的模式。正像国际象棋的电脑，在比赛中，选择每一步棋的时候，总是要扫描一遍所有的棋子，来做一比较。“深蓝”每秒有两亿次的计算，但是，卡斯帕罗夫认为，他虽然只有每秒三步的计算速度，但每一步都是有意义的。他的选择，只有十来种。而电脑的大多数的计算是浪费在那些“臭棋和昏着”中的，而电脑是不得不作这样的全覆盖性的扫描的。


    在采访《黑白之道》的时候，我曾到过中关村，见到了著名的数学家吴文俊。记得那一天，北京正在下雪，就在这样的北方典型的环境中，听到了上海的本地话。这使我这样一个常年在外奔波的人，感到一种特别的亲切。

    他是国际公认的数学大家，他的“拓扑学”的研究成果，被冠于他的姓氏。

    但是，他是一个棋迷。他说，在研究之余，是会去看围棋的电视的。他喜欢听华以刚、程晓流和王元的讲棋。在家中，也有围棋和棋子。顺便说，在中国科学院中，有不少的棋迷。当然，像吴先生这样的院士科学家兼棋迷，还是不多的。

    问吴文俊对数学和围棋的关系，是干脆的一句话回答：围棋和数学无关。

    他后来寄来了不少的资料，我已经将这些资料写入到上面的文章中去了。

    在采访中，在电话中，在书信中，这位数学大家对围棋的一往情深是能够感受到的。但是，他是现代的科学家，是崇尚科学的，他不愿意因为喜欢围棋而说假话。在以下的“语录”中，你是能够了解他的观点的。恰巧，这就成为这一篇文章的科学的总结。

    对于沈括，我十分佩服，尤其是他不仅提倡而且亲身实践作科学试验，如果这一点早能为人认识而跟上，中国早就成为科技大国了。但对《梦溪笔谈》中的数学部分，则我不敢恭维，棋局的总局数更不值一提，对棋局的过分简单化，固然不值一笑，计算也有错误，宋时笔算尚未传入（唐时虽传入而未受重视），沈括想来只能用筹算，因而对 3^361这样的大数就很难计算，并且出错。对现在的计算机则是轻而易举的。

    关于棋理，有一个有趣的数学定理，计算机的创始人之一 Von Neumaun，也是所谓博弈论或对策论的创立者，1994年的诺贝尔奖金得主，都是因应用博弈论于经济学有贡献而得奖。Von Neumaun 的定理大意是说，两人博弈，胜负已定。自然这要做数学上的说明，而且只是一个抽象的定理，与真正的棋局无关。

    桥牌有深奥的数学理论，且有法国科学院士的专著，围棋我相信没有，以后也很难会有，我个人的意见是：数学家不要在这上面浪费时间和精力。

    但我对于计算机下棋还是有兴趣的，最近看报纸，计算机已有国际象棋的新程序，打败了卡斯帕罗夫，还计划由计算机和卡斯帕罗夫作一系列比赛。但这主要是程序编得好，计算机速度大大提高之故，与数学完全无关。

    我家里的计算机有一个围棋的程序，我与计算机下过一次，计算机下起来很有架势，但还是输给了我这个臭棋手，但从国际象棋的情况来看，编出一个较好的围棋程序，用超高速度的计算机，要打败一个中低段位的围棋手，在近期内还是可能的，但这仍与数学无关。

    数学是要算的，围棋恰恰是不能算。数学的算和围棋的“算”是不一样的。围棋要做到真正能够进行数学处理，首先要考虑建立数量的关系，说得简单一点，就是要“定量”。没有这一步，就是难的。比如说围棋的子力，这枚子放在棋盘上，位置高低，光说子的力量大或者小不成功，一定要讲子力的多少。

    这样的表达方式，从现在看还非常遥远。

    要实现围棋电脑与人的对弈，得等“定量”的问题解决。创造性的东西是无法估计它的进程的。或许在几年中有人想出来，或许几百年也没有人想出来，这东西很难说。但我相信，这东西十分难。

    已故老作家竹可羽先生写了一篇文章，将三线作为边角线，四线为中腹线，三线围住边角 136个交叉点（目），用去48枚子。由此可计算出每枚子的价值。

    136目÷56=2.4286（边角线每个子的平均值）
    121目÷48=2.5208（中腹线每个子的平均值）

    中腹每一枚子的平均值大于边角线每个子的平均值0.09目，而棋盘的大小离开19道，不论是往大还是往小，差数都会变大。这就是17道发展到19道的原因，也正是19道不能发展到21道的原因。中腹与边角正好成为对抗的力量。

    这才是真的数学。这里有几个原则先定下来，既要取势又要取地。这篇文章论证的是边角占地多还是中间占地多，这里就有定量的问题。

    今后谁在围棋上要突破，先得将问题简化，把不必要的东西删去，重要的保留下来。简化之后再考虑。竹可羽先生就是把问题简化了，才使他的研究十分精彩。

    围棋对我的工作没有帮助，而且我的数学对围棋也没有帮助。

    围棋和数学相像的是，数学经常假设一些什么，推测一些什么。如果假设很多，结果很少，就没有什么意思。如果假设很少，推出的东西很多，这就有意思，有价值了。围棋正是这样，它的规则十分简单，四面包围你就吃掉。而且有两个眼就吃不掉，这在实际上是很深刻的，容易得到数学家的爱好。

    数学和围棋是在各自的轨道中运转着。

    数学和围棋都是对世界的理解和表述，不过用的不是相同的语言。

    围棋中的数学问题，和下棋本身无关，这和国际象棋一样，可以说是“物以类聚”。

    难怪，数学家吴文俊，和国际象棋世界冠军卡尔波夫表述的，没有什么两样，这真是“英雄所见略同”。

（全文完）