美国棋迷故事：爱解死活题的数学博士-“数学的棋感，是对未知世界的探索的感觉”

天马行空

2018年8月21日   棋友文采

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严格来说，Jason McGibbon现在不住在波士顿，但是这个名字在其他人的采访中不断出现：“我也是Jason教入门的。”“Jason让我9个子，然后一个一个拿掉”“Jason很顽固，他逼我复盘。”“我从Jason手里接手了俱乐部。”以上种种。狐朋狗友们告诉我，在之前的三年里，每个星期四，这个Jason大叔风雨无阻坐镇查尔斯河北岸的小咖啡馆，准备迎接每一个来下棋的人。那个时候波士顿的围棋人口还很零散，他经常一个人，一坐一晚上。然后收拾棋具回家。

这些故事流传到我这里的时候，Jason已经结束了MIT的博士后合同，离开波士顿，去两个小时外的Amherst教书了。深秋的一天，我忍不住好奇，开去Amherst找他。GPS把我带到新英格兰弯弯曲曲的小路上，从一个小镇开到另一个小镇，枯叶子大把大把地从树上飘落。方圆几十迈的这块地方，就只有一个大学城Amherst。我坐在教室里的时候，Jason过来跟我打个招呼，就开始讲他的线性代数。黑板上写着：“求以下矩阵的秩”，底下的小本科生们昏昏欲睡玩手机，讲台上的Jason精神抖擞写板书。

按照Jason的讲法，简单规则的游戏对数学家有不可抗拒的吸引力。这大概就是他学围棋的始因。看到一个二维图像在极其有限的规则下从一个态变为另一个态，他被迷住了。刚开始的时候，就是自己随便玩玩，也没人教，“后来在写博士论文的时候，我需要一些东西来换换脑子，就找了些围棋死活题来做。”Jason的研究方向是拓扑学和几何，论文题目是《Knot Contact Homology and open strings》（接触结的同调性以及开弦——写中文并不帮助你理解），“辛几何（Symplectic Geometry）就是一些规则，这些规则在物理上有一些应用，光学和关于汉密顿算子里面都有用到。”我赶紧提醒Jason用一些简单的语言，“就是你有两件东西，怎么知道他们是一样的，还是不一样的。比如说，猫和狗，你可以看它们的染色体，譬如，两只猫的染色体数目是一样的，这就是个不变量（invariant），你可以用这个来判断一个动物是猫还是狗。”“几何，向量空间等，也是一样的道理。”Jason的研究方向，就是寻找这样一个不变量，找出它的意义，应用，以及围绕这个不变量可以建立起来的各种巧妙的数学结构。

在寻找数学结构的旅途中，Jason开了个小差，开始做围棋死活题。“毕业论文写完，大概做了5000道死活题。”很不幸（或者很幸运的），死活题也被他当作数学来处理了。“譬如说，你统计一下有多少死活题是一路扳杀的，这是一大类。再譬如说，两边不入气的，又是一大类。”因为一直没人教，刚开始的时候，Jason只好死算。“解空间是有限的，穷举的上限可以用组合数学算出来。”经历过足够多的穷举以后，渐渐的他就自己发现了这些分类规律，然后开始知道先算什么分支，再算什么分支，“感觉出来了”，作为副产品，他的计算力也练出来了。“自学能力这种事情，这些基本功还是有的。也是读了这么多年书的培养。”Jason现在跟一个韩国老师在网上学棋，虽然大局观不行，但是对杀时，经常打败比他级别高很多的对手。“我必须学一点基本形状，否则每个地方都要从头算起，太累。要培养棋感。”

讲到棋感，我们又回到了数学。对于数学和围棋来讲，相似的计算和推演都是表面现象，背后的哲学体系才是根本。而数学，在我的感觉里，是完整和成熟的，定义必须非常明确，边界条件和例外情况都是清清楚楚，什么是公理什么是定理，不会模糊。这个世界里，信息是完备的。而围棋，再厉害的棋手，算到最后都必须有一个“没有道理的”决定，依靠感觉和不完备的信息来行动，也就是“棋感”。从体系上来讲，这两件事情从根本上就不一样嘛。那么到底是什么才能让Jason觉得两者如此相似呢。这个问题盘绕在我脑中许久，于是我向Jason提出。

“你对数学的理解错了。”Jason直指要害。“数学的问题并不是你说的这样。你说的是工程数学。”“我见过许多工科的学生，掌握定理，解决问题都是一把好手，考试高分。但是他们不适合真正的数学。”“关于数学，要解决一个问题，你有一套逻辑，有几条公理，你感觉从公理到问题有一条路，但是你也看不见。好的数学学生，能感觉到尚未看见的这条路，知道从哪里开始去解决这个问题。”这大概是数学的棋感，或者推而广之，是对未知世界的探索的感觉，这么说来，大概各个领域都是一样的吧。

在这个大学小镇Amherst，也有一个围棋俱乐部，Jason过来以后，每个星期也开始雷打不动坐镇。我问起之前主持波士顿俱乐部的事情，究竟是什么让他这样坚持数年。“有人热情满满来俱乐部下棋，没人的话对他不公平。”“我就想做点最简单的，告诉大家，有人下棋，我们还在。”Jason觉得做这些事情属于不证自明的公理。推广围棋对于Jason来说，大概也就是一道死活题吧。


Jason McGibbon，数学博士，2015年底，34岁，弱初段。