2018年3月16日 棋艺探索
本文来源：知乎，作者：不会功夫的潘达
七路围棋在小棋盘围棋中相当受瞩目。虽然它超出了现有计算机的穷举能力，但人类专家尚能以围棋知识排除大部分无效的变化，从而以手工研究得到正解。
1977年，部分日本业余棋手开始组织研究七路棋盘的最优解。1989年，在日本职业棋手工藤纪夫、中山典之的协助下，他们最终得到了黑胜9目（日本规则）的结论。他们的研究发布在《棋道》杂志上。由于《棋道》杂志已于1999年停办，原文难以查证。好在美国围棋协会电子月刊在1995年转载并翻译了日本人的部分研究成果，笔者摘录部分如下：
在7×7的棋盘上，最优解的前三手是唯一的，如下图：
接下来的第四手，白A断和B位扳均可引向黑棋盘面9目的最优结果。我们先看白A断的变化：
其中，黑13双、白14立都是官子手筋，不可走错。至此黑盘面9目。
然后是相对复杂的B位扳。黑棋退是唯一正解，以下又交给白棋A位尖虎和B位连扳两个选项，见下图。
若白棋走A位尖虎，则黑棋打吃、白棋粘。接下来黑棋又有两种选项，A粘或B拐。
若黑A粘，则棋局简化，直线走向结局。黑胜9目。
B位拐则更复杂。
黑5的退让要紧。若黑棋一毛不拔，走在10位立，则白棋可以在左下连扳做劫，黑棋劫材不利。右图中，白12利用黑棋气紧的弱点扳入，迫使黑棋退让。最终结果也是盘面9目。
最后讲最复杂的连扳。
白连扳以后，黑2打是唯一正解；走3位打吃则不可能赢9目。黑2打、白3接以后，黑共有四种可行的走法，均引向盘面9目的结果。本文仅摘录黑A的变化，余者请读者自行研究。
结果不出所料，黑胜9目。
请读者注意，以上的研究均基于日本规则。若是采用中国规则，能够达到盘面9目的最强变化还要增加一些分支，比如下图：
按照日本规则，黑棋盘面8目。按中国规则，黑棋29子，白棋20子，黑胜9子。黑棋多出了收后的一子，因此盘面8目的棋在中国规则下同样是黑胜9子。
2015年前后，中国职业棋手李喆在时越、尹航等棋手的协助下，独立完成了对7路棋盘正解的进一步研究，成果《七路棋盘最优解》发布在《围棋天地》2015年第20期上。李喆的文章中共研究了八十一个变化图，比日本棋手的研究更加细致。除了验证最优贴目9目的结论之外，李喆还提到了一个全新的关键分支，如下图：
白棋二路尖虎时，黑棋可以选择不打吃、单拐。白12一路扳挑起劫争，最终仍是黑胜9目。
七路盘看似不大，但求正解的技术难度远超已知最难的死活题。已有的结论相当可靠，但不能保证没有遗漏有意义的变化。严格的证明或须引入巧妙设计的程序辅助检验。
到达最优解的路径远远不止一条。结合日本棋手和中国棋手的研究，主要的分支共有八条。每一条分支中，黑白双方都没有给对方占便宜的机会，都走出了最强手段。而且，对于每条主要的分支，或改变无关紧要的手顺，或是走一个先手交换，会引出一些不改变最终结果的次要分支。因此，七路棋盘上的最优解不唯一，而是一个包含很多道路的解集。如果采用中国规则代替日本规则，则这个解集就更大了。
正如李喆所言，研究七路盘最优解给我们的启发之一是，围棋盘上的最优解远远不是唯一。也许有一天，围棋上帝会告诉我们十九路棋盘的最优贴先，比如说7目。考虑十九路棋盘的状态空间复杂度（10^170 对比10^22）和游戏树复杂度（10^600 对比 10^35），对比七路棋盘，我们不难推出，十九路棋盘上到达这个最优结果、盘面7目的路线会有亿亿…亿条。其中每一条路线，黑白双方都没有犯哪怕一个小错。
AlphaGo经过训练会变得越来越强。有些人担心，若给AlphaGo足够的时间，她会最终收敛到唯一的最优解，终结围棋。通过上面的分析，我们可以下结论，这样的担心完全是杞人忧天。事实上，AlphaGo在布局阶段的选择引入了很大比例的随机因素，会在两个差不多好的选项之间投硬币。AlphaGo的开发者知道，两个AlphaGo认为差不多好的选项，在围棋上帝的眼里可能就是一样好。
换句话说，即使在神眼里，围棋也是个有趣的游戏。 |
